సంక్లిష్ట సంఖ్యలు నిజమైన సంఖ్య మరియు inary హాత్మక సంఖ్య యొక్క మొత్తం ఫలితంగా ఉంటాయి; వాస్తవ సంఖ్యగా అర్థం చేసుకోవడం, పూర్ణాంకం (లు, 10, 300, మొదలైనవి) లేదా దశాంశ (2.24; 3.10; మొదలైనవి) లో వ్యక్తీకరించబడుతుంది, అయితే inary హాత్మకమైన సంఖ్య చదరపు ప్రతికూలంగా ఉంటుంది. సంక్లిష్ట సంఖ్యలు బీజగణితం మరియు విశ్లేషణలలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి, అదనంగా స్వచ్ఛమైన గణితంలోని ఇతర ప్రత్యేకతలలో సమగ్రత యొక్క కాలిక్యులస్, అవకలన సమీకరణాలు, హైడ్రోడైనమిక్స్, ఏరోడైనమిక్స్ మరియు ఇతర వాటిలో వర్తించబడతాయి.
గణితంలో, ఈ సంఖ్యలు సమితిని సూచిస్తాయి, ఇవి విమానంలో బిందువులుగా పరిగణించబడతాయి మరియు వాటిని సంక్లిష్ట విమానం అని పిలుస్తారు. ఈ గుంపులో నిజమైన మరియు inary హాత్మక సంఖ్యలు ఉన్నాయి. ఈ సంఖ్యల యొక్క అద్భుతమైన లక్షణం బీజగణితం యొక్క ప్రాథమిక సిద్ధాంతం, ఇది డిగ్రీ “n” యొక్క ఏదైనా బీజగణిత సమీకరణానికి ప్రత్యేకంగా “n” సంక్లిష్ట పరిష్కారాలను కలిగి ఉంటుందని పేర్కొంది.
సంక్లిష్ట సంఖ్యల భావన ప్రతికూల సంఖ్యల సమూహం యొక్క సమాన క్రమం యొక్క మూలాలను చేర్చడానికి వాస్తవ సంఖ్యల అసాధ్యం నుండి పుడుతుంది. అందువల్ల, సంక్లిష్ట సంఖ్యలు బహుపదాల యొక్క అన్ని మూలాలను చూపించే సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటాయి, ఇవి వాస్తవ సంఖ్యలు చేయలేవు.
ఇప్పటికే చెప్పినట్లుగా, సంక్లిష్ట సంఖ్యలు తరచుగా గణితం, భౌతిక శాస్త్రం మరియు ఇంజనీరింగ్ యొక్క వివిధ శాఖలలో ఉపయోగించబడతాయి మరియు వాటి లక్షణాలకు కృతజ్ఞతలు అవి విద్యుదయస్కాంత తరంగాలను మరియు విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని సూచించే సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటాయి. ఎలక్ట్రానిక్స్ మరియు టెలికమ్యూనికేషన్లలో, సంక్లిష్ట సంఖ్యల వాడకం సాధారణం.
చారిత్రక రికార్డుల ప్రకారం , సంక్లిష్ట సంఖ్యల రూపాన్ని ప్రతిపాదించిన మొదటివారిలో అలెగ్జాండ్రియాకు చెందిన గ్రీకు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు హెరాన్ ఒకరు, పిరమిడ్ నిర్మించేటప్పుడు ఎదురైన ఇబ్బందుల కారణంగా ఇది జరిగింది. కానీ పదిహేడవ శతాబ్దం వరకు సంక్లిష్ట సంఖ్యలు శాస్త్రంలో ముఖ్యమైన స్థానాన్ని ఆక్రమించటం ప్రారంభించాయి. ఆ సమయంలో వారు స్థాయి 2 మరియు 3 యొక్క బహుపదాల యొక్క ఖచ్చితమైన మూలాలను పొందటానికి అనుమతించే సూత్రాల కోసం వెతుకుతున్నారని గమనించడం ముఖ్యం. అందువల్ల, పైన పేర్కొన్న సమీకరణాల యొక్క నిజమైన మూలాలను కనుగొనడం, అలాగే పోరాడటం వారి ఆసక్తి. ప్రతికూల బొమ్మల మూలాలతో.
చివరగా, మీరు సంక్లిష్ట సంఖ్యలను రేఖాగణితంగా విశ్లేషించాలనుకుంటే, మీరు సంక్లిష్టమైన విమానం ఉపయోగించాలి; వాస్తవ భాగం అబ్సిస్సా అక్షంలో ఉన్న ఒక సవరించిన కార్టేసియన్ విమానంగా దీనిని అర్థం చేసుకుంటుంది, అయితే inary హాత్మకమైనవి ఆర్డినేట్ అక్షంలో ఉన్నాయి.
