సహజ సంఖ్యలు అత్యంత ప్రాధమిక గణన కార్యకలాపాలకు, అలాగే ఏదైనా సమితికి చెందిన అంశాలను లెక్కించడానికి ఉపయోగించే బొమ్మలు. అదేవిధంగా, దీనిని set లేదా ℕ = {1, 2, 3, 4,…} సెట్ యొక్క ఏదైనా భాగం అని నిర్వచించవచ్చు; మనం పనిచేసే శాస్త్రీయ ప్రాంతం ప్రకారం, ఈ నిర్వచనం సున్నాని కలిగి ఉండవచ్చు లేదా కలిగి ఉండకపోవచ్చు, అంటే ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,…}. మీ సంస్థ ప్రకారం, కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్య తదుపరిది లేదా తరువాతిది, ఎడమ వైపున ఉన్నది తిరోగమనం అవుతుంది, అయినప్పటికీ అవి ఒకే విధంగా లెక్కించబడినప్పుడు ఇది చాలా సాధారణం.
పురాతన గ్రీకో-రోమన్ ప్రపంచంలో, వర్ణమాల యొక్క సరైన చిహ్నాల వాడకానికి సంఖ్యా పరిమాణాల ప్రాతినిధ్యం తగ్గించబడింది; తరువాత, కొత్త చిహ్నాలు చేర్చబడతాయి. ఏదేమైనా, 19 వ శతాబ్దం వరకు సహజ సంఖ్యలు నిజంగా ఉన్నాయో లేదో కనుగొనే లక్ష్యం ప్రారంభమైంది; ఉంది రిచర్డ్ డెడెకిండ్ వ్యక్తి మొత్తం ఉనికి నిరూపించడానికి అనేక సిద్ధాంతాలు అభివృద్ధి బాధ్యతను అయిన. ఇది ఆనాటి వివిధ మేధావులు మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞులు, గియుసేప్ పీనో, ఫ్రెడరిక్ లుడ్విగ్ గాట్లోబ్ ఫ్రీజ్ మరియు ఎర్నెస్ట్ జెర్మెలో వంటివారికి దారితీసింది, వీరు మొత్తాన్ని విజ్ఞానశాస్త్రంలో స్థాపించి, వారికి వరుస లక్షణాలను కేటాయించారు.
ఈ రకమైన సంఖ్యలు సాధారణంగా మూలకాల సమితి యొక్క భాగాలను లెక్కించడానికి ఉపయోగిస్తారు; ఇది, ఈ సమితి మార్గాలు, బొమ్మలు, అక్షరాలు, సంఖ్యలు లేదా వ్యక్తుల వంటి వస్తువుల సమాహారం అని తెలుసుకోవడం, దీనిని ఒక వస్తువుగా పరిగణించవచ్చు. ఇవి సాధారణంగా కొన్ని అక్షరాలతో గుర్తించబడతాయి, సాధారణంగా పేరు ప్రకారంవారు అందుకుంటారు. సహజ సంఖ్యలు, అదేవిధంగా, లక్షణాల శ్రేణిని కలిగి ఉంటాయి: ఇది పూర్తిగా మరియు చక్కగా ఆర్డర్ చేయబడిన సమితి, దాని వారసత్వ సంబంధం కారణంగా; q మరియు r కు అనుగుణమైన పరిమాణాలు ఎల్లప్పుడూ a మరియు b లచే నిర్ణయించబడతాయి. దీనికి జోడిస్తే, 1 కంటే ఎక్కువ ఉన్న ప్రతి సంఖ్య మరొక సహజ సంఖ్య తరువాత వెళ్ళాలి; రెండు సహజ సంఖ్యల మధ్య, ఒక పరిమిత పరిమాణం ఉంది మరియు ఎల్లప్పుడూ మరొకదాని కంటే ఎక్కువ సంఖ్య ఉంటుంది లేదా, అదే విధంగా ఉంటే, అది అనంతం.
