రెండవ డిగ్రీ యొక్క సమీకరణాలు గొడ్డలి ^ 2 + bx + c = 0; ఇక్కడ a, b మరియు c వాస్తవ సంఖ్యలు (అవి సున్నా కాదు); x ను వేరియబుల్ లేదా తెలియనిది అంటారు; a మరియు b లను తెలియనివారి గుణకాలు అంటారు మరియు c ను స్వతంత్ర పదం అంటారు. క్వాడ్రాటిక్ సమీకరణాలు అని కూడా పిలువబడే రెండవ డిగ్రీ యొక్క సమీకరణాల వర్గీకరణ నుండి ఉత్పన్నమయ్యే ప్రామాణిక రూపాలను గుర్తించడం చాలా ముఖ్యం.
మీరు వాటిని గుర్తించిన తర్వాత, వాటిని పరిష్కరించడానికి మీరు ఏ పద్ధతి, వ్యూహం లేదా మార్గం అనుసరించాలో స్పష్టంగా తెలుస్తుంది. ఈ అంశంపై పాక్షికంగా పనిచేసిన తరువాత, వర్గ సమీకరణాలను ఎలా పరిష్కరించాలో మీరు చూడవచ్చు, కానీ వాటిని పరిష్కరించే ముందు, వాటిని గుర్తించడం చాలా ముఖ్యం.
రెండవ డిగ్రీ యొక్క సమీకరణాలు విభజించబడ్డాయి: పూర్తి సమీకరణాలు మరియు రెండవ డిగ్రీ యొక్క అసంపూర్ణ సమీకరణాలు.
1. రెండవ డిగ్రీ యొక్క పూర్తి సమీకరణాలు:
అవి రెండవ-డిగ్రీ పదం (అనగా “X2 లో”), ఒక సరళ పదం (అంటే “x లో”) మరియు స్వతంత్ర పదం, అంటే x లేని సంఖ్య. ఒక ఉదాహరణ ఈ రకమైన ఒక సమీకరణం ఇలా ఉంటాయి:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
చదరపు పదం యొక్క గుణకాన్ని సాధారణంగా a అని పిలుస్తారు, సరళ పదాన్ని దీని ద్వారా పిలుస్తారు మరియు స్వతంత్ర పదాన్ని c అని పిలుస్తారు, కాబట్టి ఈ సందర్భంలో:
a = 2, బి = -4 మరియు సి = -3.
ఈ కారణంగా, ఈ సమీకరణాల రకం రూపం క్రింది సాధారణ వ్యక్తీకరణ ద్వారా సూచించబడుతుంది:
గొడ్డలి ^ 2 + bx + c = 0
2. అసంపూర్ణ రెండవ డిగ్రీ సమీకరణాలు:
కోసం సరళత, ఒక వర్గ సమీకరణం పూర్తి వర్గ సమీకరణాలు ఉండే మూడు పేర్కొన్న నిబంధనలు ఒకటి లేదు ఉన్నప్పుడు పూర్తి కాదు. అవును, చదరపు పదం లేకపోతే విఫలం కాదని స్పష్టమవుతుంది, ఇది రెండవ డిగ్రీ యొక్క సమీకరణం కాదు.
బాగా, రెండవ డిగ్రీ యొక్క రెండు రకాల అసంపూర్ణ సమీకరణాలు ఉన్నాయి: సరళ పదం లేనివి (అంటే “x లో” అనే పదం) మరియు స్వతంత్ర పదం లేనివి (అంటే x లేనిది)
మొదటి సందర్భంలో, "బి" అని పిలువబడే గుణకం ఉన్న పదం లేదు, కాబట్టి రకం రూపం ఈ క్రింది విధంగా ఉంటుంది:
గొడ్డలి ^ 2 + సి = 0
అసంపూర్తిగా ఉన్న చతురస్రాకార సమీకరణం, రెండవ సందర్భంలో, స్వతంత్ర పదం లేదు, అనగా “సి” అని పిలువబడే గుణకాన్ని కలిగి ఉన్నది, కాబట్టి రకం యొక్క రూపం ఇప్పుడు ఈ క్రింది విధంగా ఉంటుంది: గొడ్డలి ^ 2 + bx = 0
