త్రిభుజం ఒక ఉంది మూడు శీర్షాల మరియు మూడు అంతర్గత కోణాల పెంపొందించే మూడు పలకల బహుభుజి. జ్యామితిలో పంక్తి తరువాత ఇది సరళమైన వ్యక్తి. సాధారణ నియమం ప్రకారం, ఒక త్రిభుజాన్ని శీర్షాల (ABC) యొక్క మూడు పెద్ద అక్షరాల ద్వారా సూచిస్తారు. త్రిభుజాలు చాలా ముఖ్యమైన రేఖాగణిత గణాంకాలు, ఎందుకంటే ఎక్కువ సంఖ్యలో భుజాలున్న ఏదైనా బహుభుజిని త్రిభుజాల వారసత్వంగా తగ్గించవచ్చు, అన్ని వికర్ణాలను ఒక శీర్షం నుండి గీయడం ద్వారా లేదా వాటి అన్ని శీర్షాలను బహుభుజి యొక్క అంతర్గత బిందువుతో కలపడం ద్వారా.
అన్ని త్రిభుజాలలో కుడి త్రిభుజం నిలుస్తుంది, దీని వైపులా పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం అని పిలువబడే మెట్రిక్ సంబంధాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.
హెరాన్ డి అలెజాండ్రియా క్రీ.పూ 1 వ శతాబ్దంలో నివసించిన గ్రీకు ఇంజనీర్ మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, అతను లా మెట్రికా అనే రచనను వ్రాసాడు, అక్కడ అతను వివిధ ఉపరితలాలు మరియు శరీరాల వాల్యూమ్‌లు మరియు ప్రాంతాల అధ్యయనం కోసం తనను తాను అంకితం చేసుకున్నాడు. అయితే నిస్సందేహంగా ఈ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు చేసిన ప్రసిద్ధ విషయం ప్రసిద్ధ హెరాన్ యొక్క ఫార్ములా, ఇది ఒక త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని దాని భుజాల పొడవుతో నేరుగా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.
కుడి త్రిభుజం 90 ° కోణం మరియు రెండు తీవ్రమైన కోణాలను కలిగి ఉంటుంది. కుడి త్రిభుజం యొక్క ప్రతి తీవ్రమైన కోణం సైన్, కొసైన్ మరియు టాంజెంట్ యొక్క విధులను కలిగి ఉంటుంది. ఇవి కుడి త్రిభుజం యొక్క మూడు కాళ్ళలో రెండు ఉన్న పాయింట్లు.
ఒక కోణం యొక్క సైన్, కోణం యొక్క వ్యతిరేక కాలు యొక్క పొడవు యొక్క నిష్పత్తి, హైపోటెన్యూస్ యొక్క పొడవుతో విభజించబడింది.
ఒక కోణం యొక్క కొసైన్ అనేది కోణం ప్రక్కనే ఉన్న కాలు యొక్క పొడవు యొక్క నిష్పత్తి, హైపోటెన్యూస్ యొక్క పొడవుతో విభజించబడింది.
కోణం యొక్క టాంజెంట్ కోణం యొక్క వ్యతిరేక కాలు యొక్క పొడవు యొక్క నిష్పత్తి, కోణం యొక్క ప్రక్క వైపు పొడవుతో విభజించబడింది.
త్రిభుజాల రకాలు
విషయ సూచిక
త్రిభుజాల వర్గీకరణ వారి వైపులా మరియు వారి కోణాల ప్రకారం:
త్రిభుజాలు వాటి భుజాల పొడవు ప్రకారం
దాని భుజాల పొడవు ప్రకారం, ఒక త్రిభుజాన్ని సమబాహులుగా వర్గీకరించవచ్చు, ఇక్కడ త్రిభుజం యొక్క మూడు భుజాలు సమానంగా ఉంటాయి; ఐసోసెల్‌లలో, త్రిభుజానికి రెండు సమాన భుజాలు మరియు ఒక అసమానత ఉన్నాయి, మరియు స్కేల్నేలో, త్రిభుజానికి మూడు అసమాన భుజాలు ఉంటాయి.
సమబాహు త్రిభుజం
ఈ రకమైన త్రిభుజంలో మూడు సమాన భుజాలు ఉన్నాయి, అంటే అవి ఒకే పొడవు. ఈ రకమైన త్రిభుజం ఆచరణలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది, ఎందుకంటే దాని లక్షణాలు సుష్ట మరియు ఉపయోగించడానికి సులభమైనవి.
స్కేలీన్ త్రిభుజం
ఈ త్రిభుజం దాని మూడు వైపులా ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉంటుంది, అనగా, దాని భుజాల పొడవు భిన్నంగా ఉంటుంది, వాటికి సాధారణ వైపు లేదు.
సమద్విబాహు త్రిభుజం
ఇది త్రిభుజం, దీని రెండు వైపులా సమానంగా ఉంటుంది, మూడవ వైపును బేస్ అంటారు. ఈ బేస్ లోని కోణాలు పరస్పరం సమానంగా ఉంటాయి, త్రిభుజం యొక్క రెండు కోణాలు సమానంగా ఉంటే, ఆ కోణాల ఎదురుగా ఉన్న భుజాలు కూడా సమానంగా ఉంటాయి.
త్రిభుజాలు వాటి కోణాల ప్రకారం
వాటి కోణాల కొలత ప్రకారం వాటిని కూడా వర్గీకరించవచ్చు, ఇవి కావచ్చు:
కుడి త్రిభుజం
త్రిభుజానికి లంబ కోణం లేదా 90 ° కోణం ఉంటే, అది లంబ కోణం అని అంటారు. మరొక లక్షణం ఏమిటంటే, కుడి త్రిభుజంలో, లంబ కోణాన్ని ఏర్పరుచుకునే భుజాలను కాళ్ళు అని పిలుస్తారు మరియు ఎదురుగా ఉన్న భాగాన్ని హైపోటెన్యూస్ అంటారు.
త్రిభుజం
త్రిభుజం మూడు కోణాల్లో ఒకదాన్ని అస్పష్టంగా చూపిస్తుంది; అంటే 90 than కంటే ఎక్కువ కోణం.
తీవ్రమైన త్రిభుజం
ఇది మూడు కోణాలు తీవ్రంగా ఉన్న త్రిభుజం; అంటే 90 than కంటే తక్కువ కోణాలు.
ఈక్వియాంగులర్ ట్రయాంగిల్
ఈ త్రిభుజాలను ఈక్విలేటరల్ అని కూడా పిలుస్తారు, వాటి మూడు అంతర్గత భుజాలు సమానంగా ఉంటాయి, ఒక్కొక్కటి 60 ° కొలతతో, మరియు వాటి మూడు కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి.
ఈ త్రిభుజం చిత్రం దాని మూడు కోణాల మొత్తం ఎల్లప్పుడూ 180 to కు సమానంగా ఉంటుంది. వాటిలో రెండు మనకు తెలిస్తే మూడవది ఎంతసేపు ఉంటుందో మనం లెక్కించవచ్చు.
త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం దాని బేస్ (దాని వైపులా ఏదైనా) దాని ఎత్తుకు సమానంగా ఉంటుంది (సెగ్మెంట్ బేస్ లేదా దాని పొడిగింపుకు లంబంగా ఉంటుంది, బేస్ సైడ్ ఎదురుగా ఉన్న శీర్షం నుండి గీస్తారు) రెండు ద్వారా విభజించబడింది, ఇతర మాటలలో, (బేస్ x ఎత్తు) / 2.
కింది లింక్ ద్వారా //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq మీరు వర్గీకరణ ప్రకారం త్రిభుజాల చిత్రాలను చూడవచ్చు.
త్రిభుజం యొక్క అంశాలు
నుండి నాగరికతల త్రిభుజాలు వివరాలు ఉన్నత స్థాయిలో విశ్లేషించారు చేశారు. గ్రీకు తత్వవేత్తలు దాని రూపాలు మరియు అంశాల గురించి, అలాగే వాటి లక్షణాలు మరియు వారి నిజమైన సంబంధాల గురించి చాలా వివరంగా వివరించారు.
త్రిభుజాలపై గొప్ప ఆసక్తి ఉన్న 5 అంశాలు ఉన్నాయి:
త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం
త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం త్రిభుజం యొక్క మూడు వైపులా ఉన్న ప్రాంతం యొక్క కొలత. దాని గణన యొక్క క్లాసిక్ సూత్రం: బేస్ యొక్క ఎత్తు యొక్క కొలత ఎత్తు మరియు రెండు ద్వారా విభజించబడింది.
త్రిభుజం యొక్క మధ్యస్థం
ఇది శీర్షానికి మరియు ఎదురుగా ఉన్న మధ్య బిందువుకు మధ్య ఏర్పడిన విభాగం. ఒక త్రిభుజం మధ్యస్థాలను అనే పాయింట్ వద్ద జరుగుతుంది centroid లేదా త్రిభుజం యొక్క గురుత్వ కేంద్రం.
త్రిభుజం యొక్క మధ్యస్థం
ఇది దాని మధ్య బిందువు వైపు ప్రక్కకు లంబంగా గీసిన గీత. ఇవి సర్కమ్‌సెంటర్ అని పిలువబడే ఒక పాయింట్ వద్ద సంభవిస్తాయి, ఇది అదే శీర్షాల నుండి సమానంగా ఉంటుంది (అదే దూరంలో ఉంటుంది) మరియు చెప్పిన త్రిభుజానికి చుట్టుముట్టబడిన చుట్టుకొలత యొక్క కేంద్రం.
త్రిభుజం యొక్క ద్విపది
ఇది కోణం యొక్క అంతర్గత కిరణం, దీనిని రెండు సమాన కోణాలుగా విభజిస్తుంది. అంతర్గత కోణాల ద్వి విభాగాలు ప్రోత్సాహకం అని పిలువబడే ఒక పాయింట్ వద్ద సమానంగా ఉంటాయి, ఇది త్రిభుజం వైపుల నుండి సమానంగా ఉంటుంది మరియు దానిలో చెక్కబడిన వృత్తానికి కేంద్రంగా ఉంటుంది.
త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు
ఇది శీర్షానికి మరియు ఎదురుగా ఉన్న లంబ విభాగం. త్రిభుజం యొక్క మూడు ఎత్తులు ఆర్థోసెంటర్ అని పిలువబడే ఒక సమయంలో కలుస్తాయి.
త్రిభుజం యొక్క లక్షణాలు
ప్రతి త్రిభుజం అవసరమైన రేఖాగణిత లక్షణాల యొక్క చాలా ఆసక్తికరమైన సమితిని ధృవీకరిస్తుంది:
- ప్రతి వైపు మిగతా రెండింటి మొత్తం కంటే చిన్నది మరియు వాటి వ్యత్యాసం కంటే ఎక్కువ.
- త్రిభుజం యొక్క మూడు అంతర్గత కోణాలు ఎల్లప్పుడూ విమానం కోణాన్ని (180º) జోడిస్తాయి. ఈ కారణంగా, సమబాహు త్రిభుజాలు మూడు సమాన భుజాలు మరియు మూడు సమాన కోణాలను కలిగి ఉంటాయి, దీని విలువ 60º.
- పెద్ద కోణం త్రిభుజం యొక్క పొడవైన వైపుకు ఎదురుగా ఉంటుంది మరియు దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది. అదేవిధంగా, రెండు వైపులా సమానంగా ఉంటే, వాటి వ్యతిరేక అంతర్గత కోణాలు కూడా సమానంగా ఉంటాయి మరియు దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటాయి.ఈ సందర్భంలో, ఉదాహరణకు, సమబాహు త్రిభుజాలు రెగ్యులర్.
త్రిభుజం యొక్క ఇతర నిర్వచనాలు
పరికర త్రిభుజం
త్రిభుజం సంగీత రంగంలో మరొక నిర్వచనాన్ని అందిస్తుంది , అనిశ్చిత ఎత్తు యొక్క పెర్కషన్ వాయిద్యం, ఒక త్రిభుజం ఆకారంలో వంగిన ఒక లోహపు పట్టీని కలిగి ఉంటుంది, ఒక శీర్షంలో తెరవబడుతుంది, ఇది వేలు లేదా తీగతో పట్టుకొని, దానిని నిలిపివేస్తుంది గాలి మరియు ఒక మెటల్ రాడ్ తో కొట్టడం ద్వారా తాకిన. ఈ వాయిద్యం ఆర్కెస్ట్రాలో చాలా సాధారణం.
త్రిభుజం యొక్క శబ్దం నిరవధిక ఎత్తు మరియు పదునైనది, ఈ కారణంగా ఇది నిర్దిష్ట గమనికలను ఉత్పత్తి చేయదు. ఈ వాయిద్యం యొక్క శబ్దం సంగీతకారుడిచే తెరవబడుతుంది లేదా మూసివేయబడుతుంది. అదనంగా, త్రిభుజంలో గొప్ప ధ్వని ఉంది, ఇది ఆర్కెస్ట్రా పైన వినడానికి అనుమతిస్తుంది. ఈ పరికరం సుమారు 16 మరియు 20 సెం.మీ మధ్య కొలుస్తుంది.
హెస్సెల్బాచ్ త్రిభుజం
హెస్సెల్బాచ్ యొక్క త్రిభుజం ఇంగ్యూనల్ ప్రాంతం యొక్క పృష్ఠ గోడపై ఉన్న ప్రాంతం. ఈ స్థలం నాసిరకం ఎపిగాస్ట్రిక్ నాళాలు (లోతైన ఎపిగాస్ట్రిక్), ఇంగువినల్ లిగమెంట్ క్రింద , మరియు మధ్యస్థంగా రెక్టస్ అబ్డోమినిస్ కండరాల పార్శ్వ సరిహద్దు ద్వారా (ఉదరం యొక్క పూర్వ ఉన్నతమైన అంశం) పరిమితం చేయబడింది.
ఒక ప్రాంతం ఈ ప్రాంతంలోనే పరిగణించబడుతుంది, ఎందుకంటే ఇది ప్రత్యక్ష ఇంగ్యూనల్ హెర్నియాలను నిర్వహించే ప్రదేశం. ఈ స్నాయువు, అంటిపట్టుకొన్న తంతుయుత కణజాలం మరియు ఇంగువినల్ త్రిభుజాన్ని జర్మన్ సర్జన్ ఫ్రాంజ్ కాస్పర్ హెస్సెల్బాచ్ కనుగొన్నారు, ఈ కారణంగా దీనికి హెస్సెల్బాచ్ ట్రయాంగిల్ అని పేరు పెట్టారు.
త్రికోణపు ప్రేమ
పైన నిర్వచించినట్లుగా, ఒక త్రిభుజం మూడు మూలలతో కూడిన రేఖాగణిత వ్యక్తి. ప్రేమ త్రిభుజం ఈ నిర్వచనానికి దూరంగా లేదు. ప్రాథమికంగా ఇది ముగ్గురు సంబంధాన్ని సూచిస్తుంది, దీనిలో ఒక పురుషుడు లేదా స్త్రీ ఒకే సమయంలో ఇద్దరు వ్యక్తులతో ప్రేమతో సంబంధం కలిగి ఉంటారు. ఈ పరిస్థితిలో మీరు ఒక చేతన మరియు అపస్మారక మార్గంలో రావచ్చు, ఇది మిమ్మల్ని అదే సమయంలో మిమ్మల్ని ప్రేమిస్తుంది మరియు ద్వేషించగలదు. ప్రాథమికంగా, ఇది మీరు త్రిభుజంలో ఆక్రమించిన మూలలో ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది మీ భావోద్వేగాల్లోని హెచ్చు తగ్గులను లేదా ఈ అనుభవాన్ని ఆస్వాదించాలా వద్దా అని కూడా నిర్ణయిస్తుంది.
మానవుడు తన వద్ద లేనిదాని కోసం నిరంతరం వెతుకుతున్నాడు, లేదా నిషేధించదగినది మరియు సాధించలేనిది. ఉదాహరణకు, అతను ఎల్లప్పుడూ పూర్తి ఆనందం కోసం చూస్తున్నాడు, ప్రతిదీ కోరుకుంటాడు, ప్రతిదీ కలిగి ఉండాలి, ఇది అసాధ్యం, మీకు జీవితంలో ప్రతిదీ ఉండదు.
ఖగోళ శాస్త్ర రంగంలో; త్రిభుజం లేదా త్రిభుజం, ఉత్తర అర్ధగోళంలోని ఒక చిన్న కూటమి, ఇది ఆండ్రోమెడ, మీనం, మేషం మరియు పెర్సియస్ మధ్య ఉంది.
