పదం టోపోలాజీ గ్రీక్ నుండి వచ్చింది τόπος స్థానంలో అంటే λόγος, అధ్యయనం సూచిస్తుంది అందువల్ల టోపోలాజీ గణితశాస్త్రంలో ఒక విభాగం ఉంది ఆ లక్షణాలను అధ్యయనం అంకితం రేఖాగణిత మృతదేహాలు క్రమశిక్షణ నిరంతర బదిలీల ద్వారా మారదు ఆ అధ్యయనాలు టోపోలాజికల్ శాఖలు మరియు ఫంక్షన్ల యొక్క లక్షణాలు, రేఖాగణిత శరీరాలు చేసే లక్షణాలకు సంబంధించిన ప్రత్యేకత, ఇది నిరంతర మార్పుల ద్వారా మార్పులు లేకుండా కొనసాగించగలదు, కానీ ఒక వస్తువు అందించే స్థిరత్వం లేదా అమరిక రకం ఇతర లక్షణాలను పోల్చండి మరియు వర్గీకరించండికనెక్టివిటీ, కాంపాక్ట్నెస్, మెట్రిసిటీ లేదా మెట్రిజబిలిటీ, ఇది దూర ఫంక్షన్ ఉన్న మెట్రిక్ స్థలం.
టోపోలాజీ అనే పదాన్ని రెండు ఇంద్రియాలతో ఉపయోగించే గణితశాస్త్రం యొక్క నిరంతర విధులు, పైన పేర్కొన్న నిర్దిష్ట భావం మరియు అధికారికంగా ఒక నిర్దిష్ట కుటుంబ ఉపసమితిని సూచిస్తుంది, ఇది ఒకే లక్షణాలను కలిగి ఉన్న మూలకాలచే ఇవ్వబడిన సమితి. మరొక సమితిలో చేర్చబడింది, విభిన్న విషయాలు కలిసి వచ్చే ప్రదేశం మరియు ఖండన గురించి నియమాలకు అనుగుణంగా ఉండే కుటుంబం. టోపోలాజికల్ స్పేస్ అనే వ్యాసంలో ఈ రెండవ భావం అభివృద్ధి చెందింది, ఇది గణిత నిర్మాణం, ఇది కన్వర్జెన్స్, కనెక్టివిటీ యొక్క అధికారిక నిర్వచనాన్ని అనుమతిస్తుంది.
కానీ వర్ణణాత్మక స్థాయి, ఒక త్రిభుజం పాయింట్లు సెంటర్ మరియు ఒక నిరంతరం ఇతర రూపాంతరం చేయవచ్చు అనే మరొక పాయింట్ నుండి అదే దూరం వద్ద ఎల్లప్పుడూ పేరు మూసి వక్ర రేఖ ఇది ఒక వృత్తం, అదే, కట్ లేదా అవసరం లేకుండా ఉంది అతికించండి.
