బీజగణిత వ్యక్తీకరణ యొక్క మూలం ఏదైనా బీజగణిత వ్యక్తీకరణ, ఇది శక్తికి పెంచబడి, ఇచ్చిన వ్యక్తీకరణను పునరుత్పత్తి చేస్తుంది. రూట్ సైన్ ఒక అంటారు రాడికల్. ఈ సైన్ కారణం ఉప రాడికల్ పరిమాణంలో అని రూట్ తీసివేయటం నుండి పరిమాణంను ఉంచుతారు క్రింద.
ఇది సాధికారతకు విరుద్ధమైన గణిత విధానం, ఇండెక్స్ రెండు యొక్క మూలాన్ని వర్గమూలం అని పిలుస్తారు. సూచిక 3, 4, 5 యొక్క మూలాలు కూడా ఉన్నాయి. సాధికారత ద్వారా, మీరు X3 = 27 ను వ్రాయవచ్చు, క్యూబ్డ్ సంఖ్య ఎంత ఇస్తుందో తెలుసుకోవడానికి 27 ఫలితంగా, మేము ∛27 = 3 వ్రాస్తాము.
జర్మన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు క్రిస్టోఫ్ రుడాల్ఫ్ మొదటిసారిగా రూట్ యొక్క ప్రస్తుత చిహ్నాన్ని ఉపయోగించారు, ఇది లాటిన్ పదం రాడిక్స్ యొక్క అవినీతి, దీని అర్థం రూట్ మరియు క్యూబిక్ రూట్‌ను సూచించడానికి రుడాల్ఫ్ ఈ సంకేతాన్ని మూడుసార్లు పునరావృతం చేశారు, ఇది 1525 సంవత్సరంలో జరిగింది, దాదాపు ఐదు శతాబ్దాల క్రితం. "డై కాస్" అనే శీర్షికతో అతని మొదటి ప్రచురణలలో, "విషయం" అని అర్ధం, అరబ్బులు బీజగణిత సమీకరణం తెలియనివి అని పిలుస్తారు మరియు పిసాకు చెందిన లియోనార్డో కూడా ఈ పేరును ఉపయోగించారు, తరువాత దీనిని ఇటాలియన్ బీజగణితవాదులు స్వీకరించారు.
రాడికల్ వ్యక్తీకరణ: ఇది సంఖ్య లేదా బీజగణిత వ్యక్తీకరణ యొక్క సూచించిన మూలం. సూచించిన మూలం ఖచ్చితమైనది అయితే, వ్యక్తీకరణ ఖచ్చితమైనది కాకపోతే అది హేతుబద్ధమైనది, ఇది అహేతుకం మరియు రాడికల్ యొక్క డిగ్రీ దాని సూచిక ద్వారా సూచించబడుతుంది.
మూల సంకేతాలు:
- ఒక పరిమాణం యొక్క బేసి మూలాలు సబ్‌రాడికల్ పరిమాణానికి సమానమైన చిహ్నాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
- సానుకూల పరిమాణం యొక్క మూలాలు కూడా డబుల్ గుర్తు (±) కలిగి ఉంటాయి.
Inary హాత్మక పరిమాణం: ప్రతికూల పరిమాణం యొక్క మూలాలను సంగ్రహించడం సాధ్యం కాదు, ఎందుకంటే ఏదైనా పరిమాణం, సానుకూల లేదా ప్రతికూల, సమాన శక్తికి పెంచబడినది పర్యవసానంగా సానుకూల ఫలితాన్ని ఇస్తుంది. ఈ మూలాలను inary హాత్మక పరిమాణాలు అంటారు కాబట్టి -4 యొక్క వర్గమూలం 2 కానందున √ (-4) ను తీయడం సాధ్యం కాదు ఎందుకంటే 22 = 4 మరియు -4 కాదు.
పూర్ణాంక బహుపదాల యొక్క వర్గమూలం: బహుపది యొక్క వర్గమూలాన్ని సేకరించేందుకు, కింది బొటనవేలు నియమం వర్తించబడుతుంది:
- ఇచ్చిన బహుపదిని ఆదేశించారు.
- దాని మొదటి పదం యొక్క వర్గమూలం కనుగొనబడింది, ఇది బహుపది యొక్క వర్గమూలం యొక్క మొదటి పదం అవుతుంది, ఈ మూలం స్క్వేర్ చేయబడింది మరియు ఇచ్చిన బహుపది నుండి తీసివేయబడుతుంది.
- ఇచ్చిన బహుపది యొక్క తరువాతి రెండు పదాలను తగ్గించండి మరియు వీటిలో మొదటిదాన్ని రూట్ యొక్క మొదటి పదం యొక్క రెట్టింపు ద్వారా విభజించండి. మూలకం యొక్క రెండవ పదం, మూలం యొక్క ఈ రెండవ పదం దాని స్వంత గుర్తుతో రూట్ యొక్క మొదటి పదం యొక్క రెట్టింపు పక్కన వ్రాయబడింది మరియు ద్విపద ఏర్పడుతుంది, ఈ ద్విపద రెండవ పదం ద్వారా గుణించబడుతుంది మరియు ఉత్పత్తి మేము తగ్గించిన రెండు పదాల వ్యవకలనం.
- అవసరమైన నిబంధనలు మూడు పదాలను కలిగి ఉండటానికి తగ్గించబడ్డాయి, ఇప్పటికే కనుగొనబడిన రూట్ యొక్క భాగం రెట్టింపు చేయబడింది మరియు ఇప్పటికే కనుగొనబడిన రూట్ యొక్క మొదటి పదం విభజించబడింది మరియు మిగిలిన మొదటి పదం ఈ జత యొక్క మొదటి ద్వారా విభజించబడింది. మూలకం యొక్క మూడవ పదం మరియు ఇది కనుగొనబడిన మూలం యొక్క భాగం యొక్క రెట్టింపు పక్కన వ్రాయబడింది మరియు ఒక త్రికోణం ఏర్పడుతుంది, ఈ త్రయం రూట్ యొక్క మూడవ పదం ద్వారా గుణించబడుతుంది మరియు ఉత్పత్తి నుండి తీసివేయబడుతుంది అవశేషాలు.
- మునుపటి విధానం కొనసాగుతుంది, మిగిలిన వాటి యొక్క మొదటి పదాన్ని ఎల్లప్పుడూ కనుగొన్న మూలంలోని రెట్టింపు యొక్క మొదటి పదం ద్వారా విభజించి, మిగిలిన సున్నా పొందే వరకు.
