గణిత ఒక ఉంది నిగమన తార్కిక సైన్స్, నిర్వచనాలు, సిద్ధాంతాల, సిద్దాంతాలు మరియు మరింత క్లిష్టమైన సంబంధాలు మరియు సిద్ధాంతాలను లోకి ఆదిమ అంశాలు రూపాంతరం ఆ నియమాల ఆధారంగా మినహాయింపు మరియు అనుమితి యొక్క ఖచ్చితమైన సిద్ధాంతం ఉత్పత్తి చిహ్నాలు ఉపయోగిస్తుంది. ఈ శాస్త్రం వ్యక్తికి తార్కిక మార్గంలో ఆలోచించడం నేర్పుతుంది మరియు అందువల్ల సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మరియు నిర్ణయాలు తీసుకోవడానికి నైపుణ్యాలను పెంపొందించుకోండి. సంఖ్యా నైపుణ్యాలు చాలా రంగాలచే విలువైనవి, కొన్ని సందర్భాల్లో అవి అవసరమని భావిస్తారు.
గణితం అంటే ఏమిటి
విషయ సూచిక
గణితం అనేది తార్కిక మినహాయింపు నుండి ప్రారంభమయ్యే ఒక శాస్త్రం, ఇది సంఖ్యలు, చిహ్నాలు, రేఖాగణిత బొమ్మలు లేదా ఏదైనా ఇతర చిహ్నం వంటి నైరూప్య విలువలలో ఉన్న లక్షణాలు మరియు లింక్‌లను అధ్యయనం చేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. గణితం అనేది వ్యక్తి చేసే ప్రతిదాని చుట్టూ ఉంటుంది.
మొబైల్ పరికరాలు, వాస్తుశిల్పం (పురాతన మరియు ఆధునిక), కళ, డబ్బు, ఇంజనీరింగ్ మరియు క్రీడలతో సహా అన్ని రోజువారీ జీవితంలో ఇది మూలస్తంభం. చరిత్రలో ప్రారంభమైనప్పటి నుండి, గణితశాస్త్ర ఆవిష్కరణ అన్ని ఉన్నత నాగరికత సమాజాలలో ముందంజలో ఉంది మరియు చాలా ప్రాచీన సంస్కృతులలో కూడా ఉపయోగించబడింది. సమాజం ఎంత క్లిష్టంగా ఉందో, గణిత అవసరాలు మరింత క్లిష్టంగా ఉంటాయి.
గణితం యొక్క మూలం మరియు పరిణామం
గణితం యొక్క మూలం ప్రపంచంలోని తెలివైన నాగరికతలలో ఒకటి, పురాతన ఈజిప్టు చరిత్రతో ముడిపడి ఉంది. దాని చరిత్రలో ఇంద్రజాలం మరియు విజ్ఞాన శాస్త్రం మధ్య మిశ్రమం ద్వారా వేలాది జ్ఞానం ఉంది. ఆధునిక యుగం వచ్చినప్పుడు, గణితం లౌకిక మరియు పరిమాణ శాస్త్రంగా మారింది.
లెక్కింపు వ్యవస్థను అభివృద్ధి చేసిన మొదటి వ్యక్తులు సుమేరియన్లు. గణిత శాస్త్రజ్ఞులు అంకగణితాన్ని అభివృద్ధి చేశారు, ఇందులో ప్రాథమిక కార్యకలాపాలు, భిన్నాలు, గుణకారం మరియు వర్గమూలాలు ఉన్నాయి. సుమేరియన్ వ్యవస్థ క్రీ.పూ 300 లో అక్కాడియన్ సామ్రాజ్యం నుండి బాబిలోనియన్లకు వెళ్ళింది. 700 సంవత్సరాల తరువాత అమెరికాలోని మాయన్లు క్యాలెండర్ వ్యవస్థను అభివృద్ధి చేసి నిపుణుల ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలుగా మారారు.
నాగరికతలు పెరిగేకొద్దీ గణిత శాస్త్రజ్ఞుల పని ప్రారంభమైంది, మొదట ఉద్భవించినది జ్యామితి, ఇది ప్రాంతాలు మరియు వాల్యూమ్‌లను లెక్కిస్తుంది. 9 వ శతాబ్దంలో గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు ముహమ్మద్ ఇబ్న్-ముసా ఆల్జీబ్రాను కనుగొన్నాడు, ఇది అల్గోరిథంలు అని పిలువబడే సంఖ్యలను గుణించి, కనుగొనటానికి శీఘ్ర పద్ధతులను అభివృద్ధి చేసింది.
కొంతమంది గ్రీకు గణిత శాస్త్రవేత్తలు గణిత చరిత్రలో చెరగని గుర్తును మిగిల్చారు, వారిలో ఆర్కిమెడిస్, అపోలోనియస్, పప్పస్, డయోఫాంటస్ మరియు యూక్లిడ్ ఉన్నారు, ఆ సమయం నుండి, వారు త్రికోణమితిపై పనిచేయడం ప్రారంభించారు, దీనికి కోణాల కొలత మరియు విధుల గణన అవసరం. త్రికోణమితి, ఇందులో సైన్, కొసైన్, టాంజెంట్ మరియు వాటి పరస్పర సంబంధాలు ఉన్నాయి.
త్రికోణమితి యూక్లిడ్ వంటి గణిత శాస్త్రవేత్తలు అభివృద్ధి చేసిన సింథటిక్ జ్యామితిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, మొత్తాల యొక్క తీగలకు మరియు కోణాల వ్యత్యాసాలకు నియమాలను ఇచ్చే టోలెమి యొక్క సిద్ధాంతం, ఇది మొత్తాల సూత్రాలకు మరియు సైన్స్ మరియు కొసైన్‌లకు వ్యత్యాసానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. గత సంస్కృతులలో, ఖగోళ శాస్త్రానికి మరియు ఖగోళ గోళంలో కోణాల గణనకు త్రికోణమితి వర్తించబడింది.
క్రీస్తుపూర్వం 3 వ శతాబ్దం ఆర్కిమెడిస్, ఒక ప్రముఖ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు అతని కాలంలో చాలా ముఖ్యమైనది, భౌతికశాస్త్రం, గణితం మరియు ఇంజనీరింగ్ రంగంలో చాలా సందర్భోచితమైన పురోగతి సాధించాడు. తన స్వస్థలమైన సిరక్యూస్ రక్షణ కోసం సైనిక ఆయుధాల రూపకల్పనతో పాటు.
దాని ప్రధాన అన్వేషణలలో:
- ఆర్కిమెడియన్ సూత్రం యొక్క ఆవిష్కరణ.
- లివర్ యొక్క చట్టం యొక్క నిర్వచనం.
- అతను రేఖాగణిత పద్ధతులను ఉపయోగించి, పై సంఖ్యను చాలా ఖచ్చితమైన అంచనా వేశాడు.
- అనంతమైన వాటిని ఉపయోగించి పారాబొలా యొక్క ఆర్క్ కింద ఉన్న ప్రాంతాన్ని లెక్కించండి.
ప్రాచీన గ్రీస్ కాలం నుండి గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు యూక్లిడ్ గణితానికి ఒక నిర్వచనాన్ని అభివృద్ధి చేశాడు, ఇది విద్యార్థులకు అవసరమైన సాధనంగా మారుతుంది, ఇది యూక్లిడియన్ విభాగం. కాగితంపై ఆపరేషన్ చేయకుండానే ఫలితాన్ని పొందే లక్ష్యంతో, సున్నాకి భిన్నమైన పూర్ణాంకాన్ని మరొకదానితో విభజించడం ఇందులో ఉంటుంది. యూక్లిడియన్ విభాగం దాని సాక్షాత్కారం యొక్క సరళతపై మాత్రమే కాకుండా, కాలిక్యులేటర్ సహాయం లేకుండా దానిని నిర్వహించే అవకాశం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.
గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు జాన్ నేపియర్ (1550-1617) సహజ లాగరిథం యొక్క నిర్వచనాన్ని సృష్టించాడు, దానిని లోగరిథమ్‌ల పట్టికలో సూచించాడు, ఈ సాధనం ద్వారా ఉత్పత్తులను మొత్తంగా మార్చవచ్చు. ఆధునిక గణితంలో అనివార్యమైన ఉపయోగం యొక్క ఈ వనరు, గణితంలో ఏదైనా అనుభవశూన్యుడు నేర్చుకోవడంలో తప్పనిసరి.
రెనే డెస్కార్టెస్, తత్వవేత్త, శాస్త్రవేత్త మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, గణిత సమస్యలు మరియు తత్వశాస్త్రంపై అతని గొప్ప ఆసక్తి. 1628 లో అతను హాలండ్‌లో స్థిరపడ్డాడు మరియు 1637 లో ప్రచురించబడిన ఫిలాసఫికల్ ఎస్సేస్ రాయడానికి తనను తాను అంకితం చేసుకున్నాడు. ఈ వ్యాసాలు నాలుగు భాగాలతో రూపొందించబడ్డాయి, అవి జ్యామితి, ఆప్టిక్స్, ఉల్కలు మరియు చివరిది డిస్కోర్స్ ఆన్ మెథడ్, ఇది అతని తాత్విక ulations హాగానాలను వివరిస్తుంది.
తెలియని పరిమాణాలను వేరు చేయడానికి వర్ణమాల యొక్క చివరి అక్షరాలను మరియు బీజగణితంలో తెలిసిన వాటికి మొదటి అక్షరాలను ఉపయోగించిన డెస్కార్టెస్.
గణితంలో అతని గొప్ప సహకారం విశ్లేషణాత్మక జ్యామితి యొక్క క్రమబద్ధీకరణలో ఉంది.
వక్రరేఖలను ఉత్పత్తి చేసే సమీకరణాల ప్రకారం వర్గీకరణను కనిపెట్టిన మొదటి వ్యక్తి మరియు అతను సమీకరణాల సిద్ధాంతం అభివృద్ధిలో పాల్గొన్నాడు.
గణితం యొక్క వర్గీకరణ
గణిత తర్కం యొక్క జ్ఞానం వర్గీకరణ ప్రక్రియ ద్వారా ఏర్పడుతుంది, ఇది చాలా క్లిష్టమైన గణిత భావనల అధ్యయనం మరియు అభ్యాసానికి మొదటి దశలను సూచిస్తుంది.
సాధారణ అవగాహనకు విరుద్ధంగా , గణితశాస్త్రం యొక్క భావన సంఖ్యలు లేదా పరిష్కార సమీకరణాలను మాత్రమే కలిగి ఉండదు, సమీకరణాల సృష్టి లేదా వాటి పరిష్కారాల విశ్లేషణతో వ్యవహరించే గణిత శాఖలు ఉన్నాయి మరియు ఈ శాస్త్రంలో కొన్ని భాగాలు సృష్టికి అంకితం చేయబడ్డాయి లెక్కల పద్ధతులు. అలాగే, వాటిలో కొన్ని సంఖ్యలు మరియు సమీకరణాలతో సంబంధం లేదు.
డాక్టరల్ థీసిస్ యొక్క క్రమం ప్రకారం అనువర్తిత జ్ఞానం యొక్క వ్యవస్థలో భాగమైన యునెస్కో సృష్టించిన గణితం యొక్క వర్గీకరణ. ప్రధాన విభాగాలు రెండు అంకెలతో కోడ్ చేయబడ్డాయి మరియు వాటిని ఫీల్డ్స్ అని పిలుస్తారు, గణితం విషయంలో ఇది 12 సంఖ్యతో వేరు చేయబడుతుంది, దాని విభాగాలు 4 అంకెలతో గుర్తించబడతాయి, వాటిలో:
- 12 గణితం.
- 1201 బీజగణితం.
- 1202 గణిత విశ్లేషణ మరియు క్రియాత్మక విశ్లేషణ.
- 1203 కంప్యూటర్ సైన్స్.
- 1204 జ్యామితి.
- 1205 సంఖ్య సిద్ధాంతం.
- 1206 సంఖ్యా విశ్లేషణ.
- 1207 కార్యాచరణ పరిశోధన.
- 1208 సంభావ్యత.
- 1209 గణాంకాలు.
- 1210 టోపోలాజీ.
అంకగణితం
అంకగణితం అనేది గణితశాస్త్రం యొక్క శాఖ, ఇది మొత్తం సంఖ్యలు మరియు భిన్నాలను ఎలా పని చేయాలో మరియు ఎలా నిర్వహించాలో లెక్కించడానికి మరియు గుర్తించడానికి సంబంధించినది. అంటే, వాటి యొక్క ప్రధాన లక్ష్యం వాటితో జరిగే గణిత సమస్యలతో పాటు, సంఖ్యల అధ్యయనం.
గణితశాస్త్రం యొక్క ఈ శాఖ ప్రాథమిక సంఖ్యా నిర్మాణాలను మరియు వాటి ప్రాథమిక కార్యకలాపాలను కూడా అధ్యయనం చేస్తుంది, దీనికి అదనంగా, అదనంగా, వ్యవకలనం, గుణకారం మరియు విభజన వంటి కార్యకలాపాలను నిర్వహించడానికి ఇది ప్రక్రియలను ఉపయోగిస్తుంది.
లెక్కలు లేదా అంకగణిత కార్యకలాపాలు వివిధ మార్గాల్లో నిర్వహించబడతాయి, అవి సాధారణ కార్యకలాపాలు అయినప్పుడు, అవి మానసికంగా చేయవచ్చు లేదా ఫలితాలను పొందటానికి సహాయపడే ఇతర ఎంపికలకు వెళ్ళవచ్చు. ప్రస్తుతం, ఈ ఆపరేషన్లు సాధారణంగా శారీరకంగా లేదా మానసికంగా కాలిక్యులేటర్ల సహాయంతో జరుగుతాయి.
జ్యామితి
జ్యామితి అనేది గణితశాస్త్రం యొక్క ఒక విభాగం, ఇది విమానం మరియు అంతరిక్షంలోని బొమ్మల లక్షణాలు మరియు కొలతల అధ్యయనంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
భూ సర్వే నుండి జన్మించిన, జ్యామితి పురాతన గ్రీకులకు బాహ్య ప్రపంచంలోని వస్తువుల యొక్క ఆదర్శీకరణల యొక్క ఆవిష్కరణలో ఉపయోగించే ఒక శాస్త్రీయ భాష, రేఖాగణిత పాయింట్లు మరియు పంక్తులు, మందం లేదా మందం లేకుండా, అపరిపక్వమైనవి, మార్కుల సంగ్రహణలు, ఉదాహరణకు, ఒక కాగితంపై పెన్సిల్ గీయండి లేదా గది గోడలు ఉన్న ప్రదేశాలు.
జ్యామితిలో ప్రావీణ్యం పొందిన బ్రిటిష్ హెరాల్డ్ స్కాట్ మెక్‌డొనాల్డ్ కాక్సెటర్ ప్రకారం, “మానవుడు, పూర్తిగా మేధోపరమైన ప్రక్రియల ద్వారా, భౌతిక ప్రపంచం గురించి అంచనాలు (పరిశీలన ఆధారంగా) చేయడానికి అనుమతించే శాస్త్రాలలో ఇది చాలా ప్రాథమికమైనది. జ్యామితి యొక్క శక్తి, ఈ తగ్గింపుల యొక్క ఖచ్చితత్వం మరియు ప్రయోజనం యొక్క అర్థంలో, ఆకట్టుకుంటుంది మరియు జ్యామితిలో తర్కం అధ్యయనం కోసం శక్తివంతమైన ప్రేరణగా ఉంది "
జ్యామితి యొక్క ప్రధాన శాఖలు:
- యూక్లిడియన్ జ్యామితి.
- విశ్లేషణాత్మక జ్యామితి.
- ప్రోజెక్టివ్ జ్యామితి
- అవకలన జ్యామితి.
- యూక్లిడియన్ కాని జ్యామితి.
బీజగణితం
ఇది గణితశాస్త్రం యొక్క విభాగం, ఇది వేర్వేరు అంకగణిత వ్యాయామాలను సూచించడానికి సంఖ్యలు, సంకేతాలు మరియు అక్షరాలను ఉపయోగిస్తుంది. అందులో (సాధారణీకరణ సాధించడానికి) పరిమాణాలు అక్షరాల ద్వారా సూచించబడతాయి, ఇవి అన్ని విలువలను సూచిస్తాయి. అందువల్ల, "a" వ్యక్తి దానికి కేటాయించిన విలువను సూచిస్తుంది, అయినప్పటికీ ఒక సమస్యలో మనం ఒక అక్షరానికి ఒక నిర్దిష్ట విలువను కేటాయించినప్పుడు, ఆ అక్షరం ప్రాతినిధ్యం వహించదు, అదే సమస్యలో, దానికి కేటాయించిన విలువ కాకుండా మరొక విలువను సూచిస్తుంది. మొదట.
పరిమాణాలను సూచించడానికి బీజగణితంలో ఉపయోగించే చిహ్నాలు సంఖ్యలు మరియు అక్షరాలు:
ఒకే అక్షరం వేర్వేరు విలువలను సూచించగలదు మరియు అవి కొటేషన్ మార్కుల ద్వారా వేరు చేయబడతాయి, ఉదాహరణకు, ఒక ', ఎ ", ఒక' '', వీటిని మొదటి, రెండవ మరియు మూడవ లేదా చదవడానికి చందా ద్వారా కూడా ఉదాహరణ a1, a2, a3 చదివినవి, సుబునో, సబ్‌డోస్, సబ్‌ట్రెస్.
బీజగణిత సంకేతాలు మూడు రకాలు: ఆపరేషన్ సంకేతాలు, సంబంధ సంకేతాలు మరియు సమూహ సంకేతాలు.
గణిత ఫంక్షన్ల యొక్క సాంకేతిక నిర్వచనం అవి సాధ్యమైన అవుట్‌పుట్‌ల సమితికి ఇన్‌పుట్‌ల సమితిని సూచిస్తాయని సూచిస్తుంది, ఇక్కడ ప్రతి ఇన్‌పుట్ ఖచ్చితంగా ఒక అవుట్‌పుట్‌కు సంబంధించినది.
గణాంకాలు
సాంఘిక శాస్త్రం, మనస్తత్వశాస్త్రం, మానవ భూగోళశాస్త్రం, ఆర్థికశాస్త్రం మొదలైన అనేక మానవ శాస్త్రాలు మరియు కార్యకలాపాలకు గణాంకాలు శక్తివంతమైన సహాయకారి. ఇది నిర్ణయం తీసుకోవడానికి అవసరమైన సాధనం. పరిస్థితి యొక్క పరిమాణాత్మక అంశాలను చూపించడానికి కూడా ఇది విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది.
గణితశాస్త్రం యొక్క ఈ శాఖ ప్రక్రియల అధ్యయనానికి సంబంధించినది, దీని ఫలితం ఎక్కువ లేదా తక్కువ అనూహ్యమైనది మరియు అటువంటి పరిశీలనల ఆధారంగా సహేతుకమైన నిర్ణయాలు తీసుకోవడానికి తీర్మానాలను పొందే మార్గం.
యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియలు అని పిలువబడే ఈ ప్రక్రియల అధ్యయనం యొక్క ఫలితం గుణాత్మక లేదా పరిమాణాత్మక స్వభావం మరియు తరువాతి సందర్భంలో, వివిక్త లేదా నిరంతరాయంగా ఉంటుంది.
మనిషి సమాజంలో నివసించే క్షణం నుండి అతనికి గణాంకాలు అవసరం, ఎందుకంటే జనాభా గణనలు, సమాచార సేకరణ మొదలైనవి మొదట ఆచరణాత్మక ఉద్దేశ్యంతో జరిగాయి, వారి సంఖ్యా సంబంధాన్ని తరువాత పరిశోధించారు, ప్రభావాలను పరిగణనలోకి తీసుకున్నారు ఈ సంఖ్యల యొక్క వైవిధ్యాలను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
అంచనాలు గణాంకాలు చక్రంలా నిజాలు చూడండి, కానీ ముఖ్యంగా ఈవెంట్స్ పెద్ద సెట్లు మొత్తం ప్రవర్తన గణనీయమైన ఖచ్చితత్వంతో వివరిస్తాయి. అవి అంచనాలు, ఉదాహరణకు, జనాభాలోని సభ్యులలో ఎవరు పని వెతుక్కోబోతున్నారో, లేదా దీనికి విరుద్ధంగా, అది లేకుండా ఎవరు మిగిలిపోతారో తెలుసుకోవడానికి ఉపయోగపడదు. కానీ ఇది మొత్తం జనాభాకు తదుపరి పెరుగుదల లేదా నిరుద్యోగిత రేటు తగ్గుదల యొక్క నమ్మకమైన అంచనాలను అందించగలదు.
గణిత రకాలు
సమీకరణాలు మరియు సంఖ్యా సంబంధాల యొక్క చట్రంలో మార్పు, పరిమాణ సంబంధాలు మరియు విషయాల నిర్మాణాలను వివరించడానికి గణితం బాధ్యత వహిస్తుంది. మానవ కార్యకలాపాలు, చాలా వరకు, గణితంతో కొంత సంబంధం కలిగి ఉన్నాయని ధృవీకరించవచ్చు. ఈ లింకులు ఇంజనీరింగ్, ఫిజిక్స్, కెమిస్ట్రీ, ఇతరుల మాదిరిగానే స్పష్టంగా ఉండవచ్చు లేదా medicine షధం లేదా సంగీతంలో మాదిరిగా అవి తక్కువగా గుర్తించబడవచ్చు.
స్వచ్ఛమైన గణితం
స్వచ్ఛమైన గణితం అంటే అసంపూర్తిగా ఉన్న నిర్మాణాల సంబంధాలను స్వయంగా అధ్యయనం చేస్తుంది. స్వచ్ఛమైన గణితం అంటే గణితానికి లోబడి ఉండే ప్రాథమిక అంశాలు మరియు నిర్మాణాల అధ్యయనం. గణితంపై లోతైన అవగాహన మరియు ఎక్కువ జ్ఞానాన్ని పొందడం దీని ఉద్దేశ్యం.
ఈ గణితాన్ని మూడు ప్రత్యేకతలుగా విభజించారు: గణితం యొక్క నిరంతర అంశాలను అధ్యయనం చేసే విశ్లేషణలు; జ్యామితి మరియు బీజగణితం, ఇవి వివిక్త అంశాల అధ్యయనానికి బాధ్యత వహిస్తాయి. అండర్ గ్రాడ్యుయేట్ ప్రోగ్రాం ఈ ప్రతి ప్రాంతంతో విద్యార్థులను పరిచయం చేయడానికి రూపొందించబడింది. విద్యార్థులు తర్కం, సంఖ్య సిద్ధాంతం, సంక్లిష్ట విశ్లేషణ మరియు అనువర్తిత గణితంలోని విషయాలు వంటి ఇతర అంశాలను అన్వేషించాలనుకోవచ్చు.
గణితంలో మధ్యస్థం అనేది పరిమాణాల ప్రకారం క్రమం చేయబడిన అంకెల సమూహంలోని కేంద్ర సంఖ్య. పదాల సంఖ్య సమానంగా ఉన్నప్పుడు, రెండు కేంద్ర సంఖ్యల సగటును లెక్కించడం ద్వారా మధ్యస్థం పొందబడుతుంది.
సంఖ్యల సమూహం యొక్క సగటును పొందటానికి గణిత వ్యాయామాలలో, ఈ క్రింది విధంగా కొనసాగండి:
- సంఖ్యలు వాటి పరిమాణం ప్రకారం క్రమం చేయబడతాయి.
- పదం యొక్క పరిమాణం బేసి అయితే, మధ్యస్థం కేంద్ర విలువ.
- పదం యొక్క పరిమాణం సమానంగా ఉన్నప్పుడు, రెండు మధ్య పదాలను జోడించి రెండుగా విభజించండి.
అనువర్తిత గణితం
అనువర్తిత గణితం సామాజిక లేదా అనువర్తిత శాస్త్రాల ప్రాంతానికి సంబంధించిన సమస్యల విశ్లేషణ లేదా పరిష్కారాలలో ఉపయోగించగల అన్ని గణిత సాధనాలు మరియు పద్ధతులను సూచిస్తుంది. బయాలజీ, ఫిజిక్స్, మెడిసిన్, కెమిస్ట్రీ, సోషల్ సైన్సెస్, ఇంజనీరింగ్, ఎకనామిక్స్ తదితర సమస్యల అధ్యయనంలో ఈ పద్ధతులు చాలా ప్రభావవంతంగా ఉన్నాయి. ఫలితాలు మరియు పరిష్కారాలను పొందటానికి, విశ్లేషణాత్మక మరియు సంఖ్యా పద్ధతులను ఉపయోగించి విశ్లేషణ, అవకలన మరియు యాదృచ్ఛిక సమీకరణాలు వంటి గణితంలోని వివిధ శాఖల పరిజ్ఞానం కలిగి ఉండటం అవసరం.
గణిత నమూనా అనేది ఒక దృగ్విషయాన్ని లేదా రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని సూచించే సరళీకృత మార్గం, ఇది సమీకరణాలు, గణిత సూత్రాలు లేదా ఫంక్షన్ల ద్వారా జరుగుతుంది.
వాటి లక్షణాలు:
- ఇది సమస్య పరిష్కారం కోసం ఖచ్చితత్వం మరియు దిశను ఇస్తుంది.
- ఇది మోడల్ చేసిన వ్యవస్థపై లోతైన అవగాహనను అనుమతిస్తుంది.
- ఇది వ్యవస్థ యొక్క మెరుగైన రూపకల్పన లేదా నియంత్రణకు మార్గం సుగమం చేస్తుంది.
- ఇది ఆధునిక కంప్యూటింగ్ సామర్థ్యాలను సమర్థవంతంగా ఉపయోగించుకునేలా చేస్తుంది.
గణిత చిహ్నాలు
వివిధ కార్యకలాపాలను నిర్వహించడానికి గణిత చిహ్నాలను ఉపయోగిస్తారు. చిహ్నాలు గణిత పరిమాణాలను సూచించడాన్ని సులభతరం చేస్తాయి మరియు సులభంగా సూచించడానికి సహాయపడతాయి. అన్ని గణితాలు పూర్తిగా సంఖ్యలు మరియు చిహ్నాలపై ఆధారపడి ఉన్నాయని గమనించడం ఆసక్తికరం. గణిత చిహ్నాలు వేర్వేరు సంఖ్యలను సూచించడమే కాక, రెండు పరిమాణాల మధ్య సంబంధాన్ని కూడా సూచిస్తాయి.
గణిత చిహ్నాలు:
- చేరిక: రెండు సంఖ్యల చేరికను సూచిస్తుంది మరియు దాని గుర్తు "+".
- వ్యవకలనం: రెండు సంఖ్యల వ్యవకలనాన్ని సూచిస్తుంది మరియు దాని గుర్తు "-".
- గుణకారం: ఇది సంఖ్యలు ఎన్నిసార్లు జోడించబడిందో సూచిస్తుంది మరియు దాని గుర్తు "X".
- విభజన: మొత్తం మొత్తాన్ని భాగాలుగా విభజించారు మరియు దాని గుర్తు "÷".
- సమానం: రెండు వ్యక్తీకరణల మధ్య సమతుల్యతను సూచిస్తుంది మరియు గణితంలో "=" చాలా ముఖ్యమైనది.
- కుండలీకరణాలు, కలుపులు మరియు బ్రాకెట్‌లు: ఒకే వ్యక్తీకరణలో చాలా మంది కనిపించినప్పుడు ఇవి సమూహ కార్యకలాపాలకు ఉపయోగించబడతాయి మరియు వాటిని పరిష్కరించడానికి మీరు క్రమాన్ని పేర్కొనాలనుకుంటున్నారు. "(), {},".
- కంటే గొప్పది మరియు తక్కువ: వాటిని పరిమాణాలను పోల్చడానికి ఉపయోగిస్తారు>, <.
- శాతం: ఇచ్చిన పరిమాణాన్ని మొత్తం 100 లో సూచిస్తుంది మరియు దాని గుర్తు "%".
మరోవైపు, గణిత పుస్తకాలపై తమదైన ముద్ర వేసిన గొప్ప ఆలోచనాపరులు మరియు శాస్త్రవేత్తల సహకారాన్ని, వారి గణిత ఆలోచనల ద్వారా, వాటిలో కొన్ని, ఉదాహరణకు:
"గణిత పరీక్షల ద్వారా ఉత్తీర్ణత సాధించకపోతే మానవ పరిశోధనను సైన్స్ అని పిలవలేరు" లియోనార్డో డా విన్సీ.
"గణితంలో, చిన్న లోపాలను కూడా నిర్లక్ష్యం చేయకూడదు" ఐజాక్ న్యూటన్.
“మేము ఎవరికీ ఏమీ బోధించలేము. తమను తాము కనుగొనడంలో మాత్రమే మేము వారికి సహాయపడతాము ” గెలీలియో గెలీలీ.
మొదటి నుండి, మానవుడు తన చుట్టూ ఉన్న ప్రతిదాని యొక్క ఆకారాన్ని లెక్కించడం, కొలవడం మరియు నిర్ణయించడం అవసరం. మానవ నాగరికత యొక్క పురోగతి మరియు గణితం యొక్క పురోగతి చేతులు దులుపుకున్నాయి. ఉదాహరణకు, త్రికోణమితిలో గ్రీకు, అరబ్ మరియు హిందూ ఆవిష్కరణలు లేకపోతే, బహిరంగ మహాసముద్రాల నావిగేషన్ మరింత సాహసోపేతమైన పనిగా ఉండేది, చైనా నుండి యూరప్ లేదా ఇండోనేషియా నుండి అమెరికా వరకు వాణిజ్య మార్గాలు ఒక అదృశ్య గణిత థ్రెడ్ ద్వారా కలిసి ఉన్నాయి..
గణితశాస్త్రం మనం జీవిస్తున్న ప్రపంచానికి, మనం ఆకృతి చేసే మరియు మార్చే ప్రపంచానికి మార్గదర్శకంగా మారిందనడంలో సందేహం లేదు. గణితం అనేది మన పారిశ్రామిక నాగరికతను కదిలించే ఇంజిన్, ఇది సైన్స్, టెక్నాలజీ మరియు ఇంజనీరింగ్ భాష, ఇది ఆర్కిటెక్చర్, డిజైన్, ఎకానమీ మరియు మెడిసిన్ కోసం కూడా అవసరం, మన సామాజిక జీవితంలో, కొనుగోళ్లు చేసేటప్పుడు. వివిధ స్థాయిల గణిత ఆటలు మరియు గణిత సవాళ్లతో ఇంటరాక్టివ్ ప్రోగ్రామ్‌లలో కూడా.
