లో సందర్భంలో గణితం యొక్క గొప్ప ఉమ్మడి విభాజకం సూచిస్తుంది అతిపెద్ద సంఖ్య రెండు లేదా ఎక్కువ సంఖ్యలో విభజించవచ్చు కనిపిస్తుంది. రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సంఖ్యల యొక్క అన్ని కారకాలు కనుగొనబడితే మరియు కొన్ని కారకాలు ఒకేలా ఉన్నాయని మీరు కనుగొంటే (“కామన్”), అప్పుడు ఈ సాధారణ కారకాలలో గొప్పది గ్రేటెస్ట్ కామన్ డివైజర్. సంక్షిప్తంగా "MCD". వాటిని విభజించే సంఖ్యలు ఏమిటో తెలుసుకోవడానికి, రెండు మార్గాలు ఉన్నాయి: పొడవైన రూపం మరియు చిన్న రూపం.
వారు మనకు చూపించే అన్ని సంఖ్యల నుండి, వారి విభజనల నుండి సంగ్రహించడం చాలా ప్రత్యక్ష మార్గం. ప్రశ్నించిన అన్ని సంఖ్యలలో అత్యధికంగా పునరావృతమయ్యే విభజన జిసిఎఫ్
ఉదాహరణకు: జిసిఎఫ్ (20, 10)
20: 1, 2, 4, 5, 10 మరియు 20 యొక్క భాగాలు
10: 1, 2, 5 మరియు 10 సెపరేటర్లు
రెండింటికీ అత్యధిక సాధారణ విభజన 10, అందువల్ల వారి జిసిఎఫ్ 10.
పైన పేర్కొన్న వ్యవస్థ చిన్న సంఖ్యలో మాత్రమే ఉపయోగించబడుతుంది, ఎందుకంటే ఇది చాలా సులభం, కానీ ఇది అధిక సంఖ్యలో సంక్లిష్టంగా మారుతుంది, మరింత సౌకర్యవంతమైన వ్యవస్థలు ఉన్నాయి.
కారకం కుళ్ళిపోయే వ్యవస్థ అత్యంత సాధారణ మరియు ఉపయోగించిన పద్ధతి. మీరు అడిగే ప్రతి సంఖ్యను దాని అన్ని భాగాలుగా విభజించడం గురించి. ఈ దశను చేసిన తరువాత, మీరు సాధారణ కారకాలను అతి తక్కువ ఘాతాంకంతో తీసుకొని వాటి మధ్య గుణించాలి.
అందువల్ల, మీరు చేసేది ప్రధాన కారకాల ద్వారా సంఖ్యలను కుళ్ళిపోతుంది. తక్కువ ఘాతాంకం ఉన్న సాధారణ కారకాలు తీసుకోబడతాయి మరియు తరువాత ఈ కారకాలు గుణించబడతాయి. ఫలితం జిసిఎఫ్. మిగతా రెండు మార్గాలు యూక్లిడ్ యొక్క అల్గోరిథం లేదా తక్కువ సాధారణ బహుళ.
భిన్నాలను సరళీకృతం చేయడం గొప్ప సాధారణ విభజన యొక్క అనువర్తనాల్లో ఒకటి. ఇది సులభం చేసేందుకు, ప్రతి సంఖ్య GCF సాధారణంగా విభజించడం, లెక్కిస్తారు numerators, GCF ఫలితంగా ద్వారా భిన్నం మరియు విభాజకంలో అందుకే సరళీకృత భిన్నం పొందడం. ఉదాహరణకు, కింది భిన్నంలో: 48/60.
గతంలో ఒక సాధారణ కారకం ద్వారా సేకరించిన 48 మరియు 60 యొక్క గొప్ప సాధారణ కారకం 12. కాబట్టి, మేము 48 ను 12 ద్వారా విభజిస్తాము (4). మరియు 60 బై 12 (5). సరళీకృత భిన్నం 4/5 అవుతుంది.
