భౌతిక రంగంలో, లాగ్రాంజియన్ అనే పదాన్ని స్కేలార్ ఫంక్షన్‌గా నిర్వచించారు , దీని నుండి డైనమిక్ సిస్టమ్ యొక్క పరిరక్షణ, తాత్కాలిక పరిణామం మరియు ఇతర ముఖ్యమైన లక్షణాలను సంగ్రహించవచ్చు. భౌతిక శాస్త్రంలో లాగ్రాంజియన్ భౌతిక వ్యవస్థను నిర్దేశించే ప్రధాన ఆపరేటర్.
లాగ్రాంజియన్ అనేది సిస్టమ్ యొక్క సాధ్యమయ్యే రాష్ట్రాల స్థలంలో వివరించబడిన స్కేలార్ ఫంక్షన్. పేరు ఈ ఫంక్షన్ యొక్క ఖగోళ శాస్త్రవేత్త మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కారణంగా జోసెఫ్ లూయిస్ డి Lagrange. లాగ్రాంజియన్ యొక్క భావనను లాగ్రేంజ్ స్వయంగా 1778 లో క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క సంస్కరణలో చేర్చారు.
లాగ్రాంజియన్ మెకానిక్స్లో, చర్యను తగ్గించే మార్గాన్ని కనుగొనడం ద్వారా ఒక వస్తువు యొక్క మార్గం పొందబడుతుంది, ఇది సమయం లో లాగ్రాంజియన్ యొక్క సమగ్రమైనది.
కార్టిసియన్ కోఆర్డినేట్ల యొక్క ప్రత్యామ్నాయ వ్యవస్థల యొక్క మెకానిక్‌లను అన్వేషించడం సాధ్యమైనందున ఈ సంస్కరణ అవసరం: అవి స్థూపాకార, గోళాకార మరియు ధ్రువ కోఆర్డినేట్‌లు. లగ్రాన్జియన్ నేటినుంచి గణనీయంగా పోలిస్తే భౌతిక సమస్యలకు సౌకర్యాలు న్యూటన్ చట్టాలు. ఉదాహరణకు: ఒక కట్టుపై ఒక పూస అధ్యయనం చేయబడుతుంది. న్యూటోనియన్ మెకానిక్‌లను వర్తించే పూసల కదలికను లెక్కించాలని నిర్ణయించినట్లయితే, సంక్లిష్ట సమీకరణాల వ్యవస్థ పొందబడుతుంది, ఇది అన్ని సమయాల్లో పూసపై ఉంగరం చేసే శక్తులను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది.
లాగ్రేంజ్ ఉజ్జాయింపుతో ఉన్నప్పుడు, ఖాతా రింగ్‌లో అవలంబించే అన్ని కదలికలను మీరు గమనించవచ్చు, గణితశాస్త్రపరంగా చర్యను కనిష్టీకరించే దాన్ని గుర్తించండి.
