కాలిక్యులస్ యొక్క ప్రాథమిక సిద్ధాంతం ప్రకారం, గణిత క్షేత్రంలో డెరివేటివ్స్ వలె ఇంటెగ్రల్స్ అనే పదం యొక్క అర్ధాన్ని ముఖ్యమైనదిగా పరిగణించండి. సమాకలనాలకు ఉన్నాయి సాధనం ఇంజనీరింగ్ వివరించినట్లు "కర్వ్ కింద ప్రాంతం", కావున ఇది రెండు పాయింట్లు పరిమితమయ్యే వాస్తవ రేఖను సెక్షన్ మరియు రెండు అధ్యయనం చేయబడుతోంది వక్రత యొక్క సంపూర్ణ సమాంతర పాయింట్లు మధ్య ఖాళీ లెక్కించేందుకు. ఈ నాలుగు పాయింట్లలో చేరడం ద్వారా ఒక క్లోజ్డ్ ఏరియా ఏర్పడుతుంది, గ్రాఫికల్ గా ఇది ఒక ఫంక్షన్ యొక్క అంతర్భాగం.
ఇంటిగ్రల్స్ మరియు డెరివేటివ్స్ అస్పష్టమైన సాధనాలు, ఎందుకంటే ఒక ఫంక్షన్ ఉద్భవించినప్పుడు, ఇంటిగ్రేషన్ ప్రాసెస్ ఫంక్షన్‌ను దాని అసలు స్థితికి తిరిగి ఇస్తుంది, ఈ ప్రక్రియలు ఇంజనీరింగ్ అధ్యయనాలు మరియు అనువర్తనాలలో గణిత విశ్లేషణలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి., విద్యలో అతీంద్రియ ప్రాముఖ్యత ఇవ్వబడుతుంది.
సమగ్రతలు గణిత విశ్లేషణకు మించి భౌతిక రంగంలోకి ప్రవేశిస్తాయి, అవి విద్యుదయస్కాంత క్షేత్రం మరియు ఆధునిక భౌతిక శాస్త్ర అధ్యయనంలో ముఖ్యమైన అనువర్తనాన్ని కలిగి ఉన్నాయి, భౌతిక శాస్త్రం మరియు దాని ఉత్పన్నాలతో సంబంధం ఉన్న విమానాలు మరియు ప్రాంతాలను గుర్తించే సాధనంగా., భౌతిక గణన కోసం సమగ్రతలు చాలా ఆచరణాత్మకమైనవి.
ఇంజనీరింగ్ మరియు గణిత శాస్త్ర రంగానికి వెలుపల, ఇంటిగ్రల్ అనే భావన చాలా సాధారణమైన అర్థాన్ని పొందుతుంది, ఎందుకంటే ఏదైనా సమగ్రంగా ఉన్నప్పుడు ఒక నిర్దిష్ట ప్రాంతం, తగిన సాధనాల వాడకంలో మించిపోయే అన్ని సామర్థ్యాలను సూచిస్తుంది. సరైన పనితీరు.
సమగ్ర పని దాని పనితీరులో కలిగి ఉండే పరిధి సాధారణంగా విస్తృతంగా ఉంటుంది. ఒక వ్యక్తి సంపాదించిన బహుళ జ్ఞానం మరియు ఈ ప్రాంతంలో అతని మంచి అభివృద్ధి అతను ఒక సమగ్ర వ్యక్తి అని సూచనలు.
కొన్ని సందర్భాల్లో సమగ్ర జ్ఞానం అధ్యయనం లేదా అభ్యాసం కింద ఉన్న విషయం యొక్క అవసరాలను తీర్చడానికి సరిపోదు. అధిక నిరుద్యోగం, పేదరికం మరియు జనన రేట్లు ఉన్న దేశాలలో పరిష్కారాల అన్వేషణలో ఈ పదాన్ని తప్పుగా ఉపయోగించారు. ఈ పదం గొప్ప నైపుణ్యంతో ఉపయోగించాల్సిన పెద్ద జ్ఞానాన్ని సూచిస్తున్నప్పటికీ, స్పష్టంగా సమగ్ర చర్యలను సమర్థించడానికి అసంపూర్ణ పద్ధతులు జరిగాయి.
