వ్యుత్పన్న దీని ఆరంభ విలువలు మార్పు వేస్తున్న ఒక ఫంక్షన్ సమాధానాలు లెక్కించేందుకు గణితంలో ఉపయోగించే ఒక అంశం. ఒక ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నం ఏదైనా వక్రరేఖ (ఫంక్షన్) పై సూపర్‌పోజ్ చేయబడిన సరళ రేఖగా గ్రాఫికల్‌గా సూచించబడుతుంది, ఫంక్షన్ అధ్యయనం చేయబడుతున్న అక్షానికి సంబంధించి ఈ వాలు యొక్క విలువను ఉత్పన్నం అంటారు.
ఈ పంక్తి వక్రరేఖ యొక్క అత్యంత విపరీతమైన బిందువుపై (ఎగువ లేదా దిగువ) ఉంచబడుతుంది, కాబట్టి ఇది ఫంక్షన్ చేరే పరిమితిని నిర్ణయిస్తుంది, అది అందుకున్న మార్పుల కారణంగా అధ్యయనం చేయబడిన వేరియబుల్ ద్వారా పొందిన పెరుగుదలకు సంబంధించి.
అన్నింటిలో మొదటిది, ఉత్పన్నం యొక్క గణిత క్షేత్రానికి సంబంధించిన ప్రతిదీ లెక్కించబడినప్పుడు లేదా గ్రాఫింగ్ చేసేటప్పుడు దాని ప్రాముఖ్యత చాలా గొప్పది కనుక చెప్పబడింది, ఇది ఈ ప్రాంతంలో చాలా గొప్ప భావన మరియు ఇంజనీరింగ్ విద్యార్థులు విస్తృతంగా ఉపయోగిస్తున్నారు, వాటిని ఉపయోగిస్తున్నారు. అధ్యయనం కోసం గణన సాధనంగా. ఏదేమైనా, ఈ పదం విశేషణంగా ఉపయోగించినప్పుడు, ఏదో వచ్చిన ప్రదేశం లేదా సందర్భం సూచించబడే పరిస్థితిని వివరిస్తుంది.
ఉత్పన్నమైన, దాని శబ్దవ్యుత్పత్తి శాస్త్రం అది మూలాన్ని, అది కలిగి ఉన్న గమ్యాన్ని సూచిస్తుంది మరియు భవిష్యత్తును కలిపేటప్పుడు, ఒక చర్య యొక్క పరిణామాలను వివరించవచ్చు. "నీరు ఉత్పన్నం బుగ్గల నుంచి", "రిలేషన్ కాలేదు ఉద్భవించిందని మరింత గందరగోళం" ఉదాహరణలు భావన నిర్ధారించుకోవాలని ఉన్నాయి. పరిణామాలు సమస్యల ఉత్పన్నాలు. ఈ పదాన్ని ఇతర సాధారణ విషయాలలో విస్తృతంగా ఉపయోగిస్తారు.
వ్యాకరణ క్షేత్రంలో ఉత్పన్నం కూడా ఒక ఆసక్తికరమైన ఉపయోగం, ఎందుకంటే వ్యాకరణ ఉత్పన్నం అంటే మరొకటి నుండి వచ్చే లేదా "ఉద్భవించిన" పదాలు. ఒక పదానికి నామవాచకాలు, విశేషణాలు, క్రియలు మరియు కనెక్టర్లుగా ఉపయోగించబడే ఆస్తి ఉన్నప్పుడు, అవి ప్రారంభ-ఉద్భవించాయి, దీని విస్తృత-స్పెక్ట్రం అర్ధం వైకల్యం చెందకుండా మరియు అనేక సాంకేతిక రంగాలలో లేదా సాధారణ జీవితంలో వర్తించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, " చాతుర్యం " అనే పదం దీని నుండి ఉద్భవించింది: ఇంజనీర్, తెలివిగల, ఇంజనీర్, ఇంజనీర్ వాటిని, ఇంజనీరింగ్, ఇంజనీర్లు మరియు అందరూ ఈ పదం యొక్క నిర్మాణం మరియు ప్రాథమిక అర్ధాన్ని సూచిస్తారు. సంక్షిప్తంగా, ఉద్భవించినది ఏదో యొక్క మూలాన్ని చెప్పడానికి చాలా సరైన పదం.
