గణితం, కంప్యూటర్ సైన్స్ మరియు ఇతర సంబంధిత సిద్ధాంతాలలో, అల్గోరిథం స్థాపించబడిన మరియు నిస్సందేహమైన సూత్రాల సమితిగా నిర్వచించబడింది, ఇది పద్దతిగా మరియు పరిమిత మార్గంలో కనుగొనబడింది, ఇవి గణనలను నిర్వహించడానికి, నిర్దిష్ట సమాచారాన్ని ప్రాసెస్ చేయడానికి, సమస్యలకు పరిష్కారాలను అందించడానికి మరియు వివిధ కార్యకలాపాలను నిర్వహించడానికి అనుమతిస్తాయి. మీరు ప్రారంభ స్థితి మరియు ఎంట్రీ నుండి ప్రారంభించిన తర్వాత, అవసరమైన విధానాలను అనుసరించి, తుది స్థితికి చేరుకుంటారు మరియు ఫలితం పొందబడుతుంది. అల్గోరిథంలు అల్గోరిథమిక్స్ యొక్క విచారణ యొక్క వస్తువు మరియు చాలామంది దీనిని నమ్మకపోయినా, వాటిని రోజువారీ జీవితంలో అన్ని అంశాలలో కూడా ఉపయోగించవచ్చు.
అల్గోరిథం అంటే ఏమిటి
విషయ సూచిక
కంప్యూటింగ్‌లో ఇది సాధారణంగా వరుస సూచనల వారసత్వంగా నిర్వచించబడుతుంది, దీనిలో కొన్ని నిర్ణయాలు లేదా అవసరాలకు సమాధానాలు ఇవ్వడానికి కొన్ని ప్రక్రియలు జరుగుతాయి. అదే విధంగా, అల్గోరిథంలు తరచూ తర్కం మరియు గణితంలో ఉపయోగించబడతాయి మరియు అవి యూజర్ మాన్యువల్లు, ఇలస్ట్రేటివ్ కరపత్రాలు మరియు ఇతరుల అభివృద్ధికి కూడా ఆధారం. గణితశాస్త్రంలో అత్యంత విశిష్టమైన వాటిలో ఒకటి, రేఖాగణిత యూక్లిడెస్‌కు ఆపాదించబడినది, సానుకూలమైన రెండు పూర్ణాంకాల యొక్క గొప్ప సాధారణ విభజనను సాధించడానికి మరియు సరళ సమీకరణాల వ్యవస్థలను నిర్ణయించడానికి ప్రసిద్ధ "గాస్సియన్ పద్ధతి".
కంప్యూటర్ సైన్స్కు సంబంధించి, ఈ గణనను కంప్యూటర్ వాడకం ద్వారా సమస్యను నిర్ణయించడానికి అనుసరించాల్సిన మార్గదర్శకాల క్రమం అని పిలుస్తారు.
అందువల్ల, అల్గోరిథమిక్స్ అనేది అల్గోరిథంల విశ్లేషణ మరియు రూపకల్పనపై దృష్టి సారించే ఒక విభాగంగా అర్ధం. మొదటిదాన్ని పరిశీలిస్తే, సమయం మరియు స్థలానికి సంబంధించి దాని ఖచ్చితత్వం మరియు దాని ప్రభావం వంటి లక్షణాలను పరిశీలించడానికి, అల్గోరిథమిక్‌గా పరిష్కరించగల సమస్యలను అర్థం చేసుకోవడానికి ఇది ప్రయత్నిస్తుంది. రెండవ విషయానికొస్తే, ఇది ఇప్పటికే స్థాపించబడిన నమూనాలను అధ్యయనం చేయడానికి ప్రయత్నిస్తుంది మరియు కొత్త ఉదాహరణలను ప్రతిపాదిస్తుంది.
అల్గోరిథం కంప్యూటింగ్ యొక్క పురోగతి మధ్యలో ఉంది మరియు దాని యొక్క వివిధ రంగాలలో ముఖ్యమైనది. ఈ విధంగా, అల్గోరిథంలు లేదా ప్రత్యేకమైన డేటా నిర్మాణాల సహకారం లేకుండా ఫేస్‌బుక్ మరియు గూగుల్ వంటి విజయవంతమైన సేవలు తమ వద్ద ఉన్న సమాచార పరిమాణాన్ని నిర్వహించడం అసాధ్యం. ఏదేమైనా, రోజువారీ జీవితంలో అల్గోరిథంలు కూడా ఉపయోగించబడతాయి, దీనికి ఉదాహరణ స్టవ్ యొక్క జ్వలన, ఎందుకంటే ఇది వ్యక్తి వంటగదికి వెళ్ళే క్షణంలో ప్రారంభమవుతుంది, దానిని గమనిస్తుంది మరియు దాని ముగింపు ఉంటుంది, అది వెలిగించటానికి ముందుకు వచ్చినప్పుడు.
అల్గోరిథం యొక్క లక్షణాలు
అల్గోరిథం ఒక సమస్య యొక్క పరిష్కారానికి దారితీసే వివిధ దశల యొక్క పరిమిత మరియు ఆదేశించిన సమితిగా పిలువబడుతున్నప్పటికీ, ఈ ఇబ్బందుల యొక్క స్వభావం అవి కనుగొనబడిన సందర్భానికి అనుగుణంగా మారుతుంటాయి, ఈ విధంగా, సమస్యలు ఉన్నాయి రసాయన, గణిత, తాత్విక, ఇతరులు. అందువల్ల, దాని స్వభావం వైవిధ్యంగా ఉందని మరియు కంప్యూటర్ ద్వారా దాని అమలు అవసరం లేదని చెప్పవచ్చు. ఇంతకుముందు వివరించిన ప్రతిదానికీ మించి, అల్గోరిథంలు ఈరోజు ఏమిటో నిర్ణయించడానికి ప్రాథమికమైన లక్షణాలను కలిగి ఉన్నాయి మరియు క్రింద పేర్కొనబడతాయి.
- ఏదైనా రకమైన గందరగోళానికి గదిని వదలకుండా ఉండటానికి అల్గోరిథంలో ఉన్న మార్గదర్శకాలు ప్రత్యేకంగా ఉండాలి, దీని అర్థం సంబంధిత సూచనలను తగిన విధంగా పాటించాలి లేదా దీనికి విరుద్ధంగా, మీరు నమోదు చేస్తున్న ప్రవాహం యొక్క గ్రాఫిక్ ప్రాతినిధ్యం పరిష్కారాన్ని సులభతరం చేయదు. సరైన.
- ఇది ఖచ్చితమైన నిర్వచనంలో ఉండాలి, సాధ్యమైనంత ఎక్కువసార్లు దానిని అనుసరించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, అదే ఫలితాన్ని పొందటానికి మరియు దీనికి విరుద్ధంగా జరిగితే, అల్గోరిథం నమ్మదగినది కాదు మరియు నిర్ణయం తీసుకునేటప్పుడు మార్గదర్శకంగా పనిచేయదు.
- అవి పరిమితంగా ఉండటం యొక్క ప్రత్యేకతకు ప్రసిద్ది చెందాయి, అవి సాధారణంగా ఏదో ఒక సమయంలో ముగుస్తాయి మరియు తరువాత అవి ప్రతి దశ చివరిలో ఫలితాన్ని విసురుతాయి. అల్గోరిథం నిరవధికంగా విస్తరించి, ఎప్పటికీ పరిష్కరించలేని కొన్ని ప్రారంభ బిందువులకు తిరిగి వస్తే, ఒక పారడాక్స్ లేదా పునరావృతాల యొక్క ప్రసిద్ధ “లూప్” ఉనికి ఉంది.
- చివరగా, అల్గోరిథంల యొక్క చదవదగినది ముఖ్య అంశం అని చెప్పబడింది, ఎందుకంటే దాని వాదన అర్థంకానిది అయితే, సంబంధిత సూచనలను పాటించలేము, అదనంగా, ఇది ప్రతిదానిలో కనిపించే వచనం యొక్క ప్రత్యక్ష, స్పష్టమైన మరియు లాకోనిక్ పదాలను కలిగిస్తుంది.
అల్గోరిథం యొక్క భాగాలు
ప్రతి అల్గోరిథమిక్ ఆపరేషన్ మూడు వేర్వేరు భాగాలను కలిగి ఉంటుంది, ఇవి వ్యవస్థ యొక్క ప్రాథమిక నిర్మాణానికి లోబడి ఉంటాయి మరియు అవి:
- ఇన్పుట్: హెడర్ లేదా ప్రారంభ స్థానం అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది అల్గోరిథం యొక్క పుట్టుకను సూచించే ప్రారంభ సూచన మరియు దాని పఠనాన్ని ప్రేరేపిస్తుంది.
- ప్రాసెస్: డిక్లరేషన్ అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది అల్గోరిథం అందించే ఖచ్చితమైన విస్తరణ మరియు ఇది ప్రాథమికంగా సూచనల సూత్రీకరణ కోసం దాని కీల ట్రంక్.
- అవుట్పుట్: ఈ చివరి దశలో అల్గోరిథం నిర్ణయించిన నిర్దిష్ట సూచనలు, ఉదాహరణకు, దాని ఆదేశాలు లేదా తీర్మానాలు.
అల్గోరిథంల ఉదాహరణలు
గణిత గణనల యొక్క సాధారణ ఉదాహరణలు అదనంగా 2 + 3 = 5 మరియు వ్యవకలనం కోసం 15-9 = 6. సరళమైన అల్గోరిథంలను దృశ్యమానం చేయడానికి మరొక మార్గం వంటగది వంటకాల్లో ఉంది, ఎందుకంటే అవి ఒక నిర్దిష్ట మరియు క్రమమైన ప్రక్రియను వివరిస్తాయి, ఉదాహరణకు, “మొదట మీరు వేడి చేయడానికి సగం కుండ నీటిని ఉంచాలి, తరువాత మీరు చిటికెడు ఉప్పు వేసి చివరకు విత్తనాలు మరియు నరాలను తీయడానికి మిరియాలు విభజించబడతాయి. " ఈ నమూనాలో ఒక ప్రారంభం, ఒక ప్రక్రియ మరియు ముగింపు ప్రదర్శించబడతాయి, ఇవి ప్రాథమికంగా అల్గారిథమ్‌లను నిర్వచించాయి.
అల్గోరిథం రకాలు
ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఉన్న వివిధ రకాల అల్గోరిథంలలో , సంకేతాల వ్యవస్థ ప్రకారం వర్గీకరించబడిన వాటిపై మరియు వాటి పనితీరు ప్రకారం ఇతరులకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వబడుతుంది. అల్గోరిథం ప్రాథమికంగా ఏదైనా ప్రత్యేకమైన సమస్యను పరిష్కరించడానికి బాగా తెలిసిన పరిష్కారం మరియు దాని వ్యూహాలు మరియు దాని విధుల ప్రకారం వీటిలో వివిధ రకాలు ఉన్నాయి, వీటిలో డైనమిక్, రివర్స్, బ్రూట్ ఫోర్స్, అవకాశవాద, మార్కింగ్, యాదృచ్ఛికం, మొదలైనవి. పైన పేర్కొన్న అల్గోరిథంలతో పాటు, ఏ ప్రాంతంలోనైనా ఇబ్బందులను పరిష్కరించడానికి ఇవి వేల సంఖ్యలో ఉన్నాయి.
మీ సంకేత వ్యవస్థ ప్రకారం
గుణాత్మక మరియు పరిమాణాత్మక ఈ వర్గంలో ఉన్నాయి.
- గుణాత్మక అల్గోరిథంలు శబ్ద మూలకాలను కలిగి ఉంటాయి, వీటికి ఉదాహరణ సూచనలు లేదా గుర్తించబడిన "స్టెప్ బై స్టెప్", ఇవి పాక కళల కోసం వంటకాలు లేదా మాన్యువల్ పనిని చేసే విధానాలు వంటివి.
- పరిమాణాత్మక అల్గోరిథంలు గుణాత్మక వాటికి పూర్తి వ్యతిరేకం, కొన్ని సంఖ్యా మూలకాలు ఉండటం మరియు గణనలను నిర్వహించడానికి గణితాన్ని ఉపయోగించడం, ఉదాహరణకు, వర్గమూలం కనుగొనబడినప్పుడు లేదా సమీకరణాలు పరిష్కరించబడినప్పుడు.
ఈ వర్గీకరణలో గణన మరియు గణనేతర అల్గోరిథంలు కూడా ఉన్నాయి. గణనలు కంప్యూటర్ ద్వారా నిర్వహించబడతాయి మరియు యంత్రాన్ని నిర్వహించాల్సిన అవసరం ఉన్నంత క్లిష్టంగా ఉండటం ద్వారా వర్గీకరించబడతాయి, వీటితో పాటు, అవి ఆప్టిమైజ్ చేయగల పరిమాణాత్మక అల్గోరిథంలు. గణన కానివారికి యంత్రం లేదా కంప్యూటర్ ద్వారా అమలు చేయవలసిన బాధ్యత లేదు; దీనికి స్పష్టమైన ఉదాహరణ టెలివిజన్ యొక్క ప్రోగ్రామింగ్.
దాని ఫంక్షన్ ప్రకారం
కిందివి ఈ వర్గీకరణలో ఉన్నాయి.
1. అల్గోరిథం గుర్తించడం
ఈ ఉపయోగించి కలిగి ఉంటుంది ఆటోమేషన్ వంటి వినియోగదారు ప్రవర్తనను అంశాలపై దృష్టి, ఒక శ్రద్ధగల విధంగా సెట్ ధరలు మరియు కూడా స్వయంచాలకంగా లాభాలు పెంచుకోవడానికి, మూల్య న్యూనీకరణ భాగాలు కోసం ధరలు నిర్ణయించే సామర్థ్యం అంటారు. విక్రేతలు. 1990 ల ప్రారంభం నుండి విమానయాన పరిశ్రమల యొక్క సాధారణ పద్ధతుల్లో ఇది చాలా ముఖ్యమైన పాత్ర పోషించింది.
ట్రావెల్ ఏజెన్సీలు లేదా ఆ ఆన్‌లైన్ సంస్థలను సూచిస్తూ, అధిక పోటీ పరిశ్రమలలో సర్వసాధారణమైన అభ్యాసాలలో ఒకటిగా మార్కింగ్ అల్గోరిథం గుర్తించబడుతుంది. ఈ రకమైన అల్గోరిథం చాలా క్లిష్టంగా లేదా చాలా సరళంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే చాలా సందర్భాల్లో అవి కొన్ని పరీక్షల కొనసాగింపుతో ఆప్టిమైజ్ చేయబడిందని లేదా స్వీయ-బోధనలో ఉన్నాయని గుర్తించబడింది. అన్నింటికీ మించి, టాగింగ్ అల్గోరిథంలు ఖాతాదారులతో జనాదరణ పొందవు, ఎందుకంటే వ్యక్తులు స్థిరత్వం మరియు సరసత రెండింటికీ విలువ ఇస్తారు.
2. సంభావ్యత అల్గోరిథంలు
అవి ఫలితాలను పొందే మార్గం సంభావ్యతపై ఆధారపడి ఉంటుంది, వీటిని సాధారణంగా యాదృచ్ఛిక అల్గోరిథంలు అంటారు.
కొన్ని అనువర్తనాల్లో, ఈ రకమైన ఆపరేషన్ యొక్క నిర్వహణ సాధారణం, ఉదాహరణకు, ఇప్పటికే ఉన్న లేదా రూపొందించిన ఏదైనా వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తన కాలక్రమేణా అనుకరించబడినప్పుడు, దీని ఫలితంగా ఒక అదృష్ట పరిష్కారం లభిస్తుంది. ఇతర పరిస్థితులలో, పరిష్కరించాల్సిన సమస్య సాధారణంగా నిర్ణయాత్మకమైనది, కాని సంభావ్యత అల్గోరిథంను వర్తింపజేయడం ద్వారా దాన్ని పరిష్కరించడానికి, దానిని అదృష్టవశాత్తుగా మార్చే అవకాశం ఉంది. యాదృచ్ఛిక వాటి గురించి సానుకూల విషయం ఏమిటంటే, వారి అనువర్తనానికి చాలా అధునాతన గణిత అధ్యయనాలు అవసరం లేదు.
అదనంగా, ఈ సమూహంలో సంఖ్యాపరంగా మూడు ప్రధాన రకాలు ఉన్నాయి, మోంటే కార్లో మరియు లాస్ వెగాస్.
- సంఖ్యా అల్గోరిథంలు సమస్య యొక్క సుమారు ఫలితాన్ని అందించగలవు మరియు సాధారణంగా ఇంజనీరింగ్‌లో వర్తించబడతాయి.
- మోంటే కార్లో అల్గోరిథంలు సరైన లేదా తప్పు పరిష్కారాన్ని ఇవ్వగలవు మరియు కొంత మార్జిన్ లోపం కలిగి ఉంటాయి మరియు చివరగా ఉంటాయి.
- లాస్ వెగాస్ అల్గోరిథంలు ఎప్పుడూ తప్పు సమాధానం ఇవ్వకుండా వేరు చేయబడతాయి, వాస్తవానికి, అవి సరైన పరిష్కారాన్ని కనుగొంటాయి లేదా సాధ్యమయ్యే వైఫల్యం గురించి మీకు తెలియజేస్తాయి.
డైనమిక్ ప్రోగ్రామింగ్ అల్గోరిథం ఫలితాలను లెక్కించే పద్ధతిని సూచిస్తుంది. కొన్నిసార్లు, సమస్యలను కలిగి ఉన్న కొన్ని మూలకాల పరిష్కారాలు, ఇతర చిన్న సమస్యల ఫలితాలపై ఆధారపడి ఉంటాయి. కాబట్టి, వీటిని పరిష్కరించడానికి, అతి చిన్న ఉప సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అదే విలువలను తిరిగి లెక్కించాలి, అయితే, ఇది చక్రాల వ్యర్థాన్ని సృష్టించగలదు. దీన్ని పరిష్కరించడానికి, డైనమిక్ ప్రోగ్రామింగ్‌ను ఉపయోగించవచ్చు మరియు ఈ సందర్భంలో ప్రతి సబ్‌ప్రోబ్లమ్ యొక్క పరిష్కారం గుర్తుంచుకోబడుతుంది, ఇదే విలువను అనేకసార్లు పునరావృతం చేయడానికి బదులుగా ఉపయోగించడం.
3. హ్యూరిస్టిక్ అల్గోరిథంలు
పరిష్కారాలను కనుగొనడం ద్వారా అవి వేరు చేయబడతాయి మరియు అందువల్ల ఉత్తమమైన సమాధానాలు లభిస్తాయని వారు హామీ ఇవ్వరు, ఈ కారణంగా, వాటిని సుమారుగా అల్గోరిథంలుగా పరిగణించవచ్చు. సాధారణ మార్గం ద్వారా పరిష్కారం కనుగొనడం అసాధ్యమని భావించినప్పుడు వీటిని ఉపయోగించవచ్చు. హ్యూరిస్టిక్స్ క్రింద వివరించబడే ఉపయోగాలను అందిస్తుంది. లో ప్రణాళిక, వారు షెడ్యూల్ కార్యకలాపాలు సమయం తక్కువ వ్యవధిలో లో, వారు విద్యుత్ లేదా డిజిటల్ వ్యవస్థలు ప్రదర్శిస్తుండటం ఉపయోగిస్తారు డిజైన్ ఉపయోగిస్తారు మరియు అనుకరణ లో అవి కొన్ని విధానాలు ధ్రువీకరించడం ఉపయోగిస్తారు.
4. బ్యాక్‌ట్రాకింగ్ అల్గోరిథంలు
వాటిని పజిల్స్, చిట్టడవులు లేదా ఇలాంటి ముక్కలు వంటి సమస్యలను పరిష్కరించే పునరావృత వ్యూహాలు అని పిలుస్తారు, దీనిలో సాధ్యమైన పరిష్కారం కోసం లోతైన శోధన జరుగుతుంది. ఫలితాన్ని కనుగొనడానికి చేసిన విచారణలలో, ప్రత్యామ్నాయాలను పరీక్షించగలిగేలా ఇది మునుపటి పాయింట్‌కి తిరిగి వెళుతుంది. ఇవి సాధారణంగా ఆర్థిక వ్యవస్థపై, మార్కెట్లపై, ధరల మార్కింగ్‌పై, కొన్ని కార్యకలాపాలపై మరియు సమాజంపై కూడా వాటి ప్రభావాన్ని గమనించడానికి ఉపసంహరించబడతాయి.
5. అత్యాశ అల్గోరిథం
దీనిని డిస్ట్రాయర్ లేదా స్వీట్ టూత్ అని పిలుస్తారు మరియు ఇది ఆప్టిమైజేషన్ సమస్యలలో వర్తిస్తుంది, ఈ అల్గోరిథం యొక్క ప్రతి దశలో ప్రపంచ పరిష్కారాలలో ఉత్తమమైన వాటితో ముగించడానికి తార్కిక మరియు సరైన ఎంపిక చేయబడుతుంది. ఏదేమైనా, ఒక తీర్పు వచ్చిన తర్వాత, భవిష్యత్తులో దాన్ని సరిదిద్దడానికి లేదా మార్చడానికి ఖచ్చితంగా ఏమీ చేయలేమని పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. ఈ ఆపరేషన్‌కు ఈ పేరు ఉంది, ఎందుకంటే ప్రతి దశలో "మింగడానికి" ఉత్తమమైన భిన్నం తరువాత ఏమి జరుగుతుందో అని చింతించకుండా ఎంపిక చేయబడుతుంది.
అల్గోరిథం యొక్క లక్షణాలు
గణిత నమూనాలను ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు వివిధ రచయితలు అల్గోరిథంలను అధికారిక పద్ధతిలో నిర్వచించడానికి ప్రయత్నించారు. ఏదేమైనా, ఈ నమూనాలు విచిత్రమైన సమాచార సమాచారంతో దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటాయి, ఇవి సంఖ్యలు, చిహ్నాలు మరియు కొన్ని గ్రాఫ్‌లను కలిగి ఉంటాయి, అయితే ఎక్కువ మొత్తంలో డేటా పంపిణీలో పనిచేస్తాయి. సాధారణంగా, ప్రతి నిర్వచనాల యొక్క సాధారణ భాగస్వామ్యం క్రింది మూడు లక్షణాలలో సంగ్రహించబడింది:
సమస్యల నివేదిక
కంప్యూటర్ ద్వారా సమస్యల పరిష్కారం, ఒక సమస్యను వివరించే ప్రక్రియను కలిగి ఉంటుంది మరియు దాన్ని పరిష్కరించగల సామర్థ్యం గల ప్రోగ్రామ్‌ను అభివృద్ధి చేయడానికి అనుమతించబడుతుంది. ఈ ప్రక్రియకు సమస్య యొక్క విశ్లేషణ, ఒక అల్గోరిథం యొక్క రూపకల్పన మరియు ఒక ప్రోగ్రామ్‌గా రూపాంతరం చెందడం, అలాగే దాని పనితీరు మరియు ధ్రువీకరణ అవసరం. ఈ ప్రక్రియలో మొదటి రెండు దశలు చాలా క్లిష్టంగా ఉంటాయి, కానీ ఒకసారి మీరు సమస్యను పరిశీలించి, దాన్ని పరిష్కరించగల అల్గారిథమ్‌ను పొందిన తర్వాత, మీ పని ప్రధానంగా కావలసిన ప్రోగ్రామింగ్ భాషలోకి అనువదించడంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
సాధారణ పరిష్కారం యొక్క విశ్లేషణ
సమస్య నిర్వచించబడిన తర్వాత, ఈ క్రింది వాటిని విశ్లేషించడానికి ఇది సమయం:
- సమాచారాన్ని వారు మాకు అందించే టిక్కెట్ల.
- కావలసిన ఫలితాలు.
- పని, ప్రకటనలు లేదా ఇతర అవసరమైన అంశాల డొమైన్.
అల్గోరిథంల యొక్క విశ్లేషణ విస్తృత గణన సంక్లిష్టత సిద్ధాంతంలో చాలా ముఖ్యమైన భాగం అంటారు, ఎందుకంటే ఇది ఇచ్చిన గణన సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఏదైనా అల్గోరిథం అవసరమయ్యే వనరులకు సైద్ధాంతిక గణనలను అందిస్తుంది. సైద్ధాంతిక దర్యాప్తును నడుపుతున్నప్పుడు, తగినంత పెద్ద ఇన్పుట్ పరిమాణాన్ని పొందటానికి దాని సమస్యలను అసింప్టిక్ అర్థంలో లెక్కించడం సాధారణం. ఈ ప్రయోజనం కోసం తీటా మరియు ఒమేగా సంకేతాలతో కలిపి అసింప్టిక్ పైభాగం ఉపయోగించబడుతుంది మరియు అసింప్టిక్ కాని కొలతను కంప్యూటరీకరించవచ్చని గమనించాలి.
వాస్తవానికి అల్గోరిథంలను ఉపయోగించేవారికి సామర్థ్యం యొక్క ఖచ్చితమైన చర్యలు నిజంగా ఉపయోగపడతాయి, ఎందుకంటే అవి మరింత ఖచ్చితత్వాన్ని కలిగి ఉంటాయి మరియు ఇది అమలు చేయడానికి ఎంత సమయం పడుతుందో నిర్ణయించడానికి ఇది వారిని అనుమతిస్తుంది. వీడియో గేమ్ సృష్టికర్తలు వంటి కొంతమంది వ్యక్తులకు, దాచిన స్థిరాంకం విజయానికి మరియు వైఫల్యానికి మధ్య పెద్ద వ్యత్యాసాన్ని సూచిస్తుంది. సమయ మదింపు ఒక నిర్దిష్ట దశ ఎలా నిర్వచించబడిందనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు విశ్లేషణ అర్ధవంతం కావడానికి సమయం స్థిరంగా పరిమితం చేయబడిందని హామీ ఇవ్వాలి.
అల్గోరిథం యొక్క విస్తరణ
ఆపరేషన్ యొక్క అభివృద్ధిని నిర్వహించడానికి, సమస్య యొక్క పరిష్కారానికి అనుగుణంగా వరుస విధానాలను నిర్వహించడం చాలా ముఖ్యం. ప్రారంభించడానికి, కష్టం యొక్క ముందస్తు విశ్లేషణ జరగాలి మరియు ఏదైనా అల్గోరిథం చేపట్టడానికి చాలా కాలం ముందు సమస్య యొక్క నిజమైన ఆపరేషన్‌ను ప్రదర్శించే అధ్యయనం ద్వారా ఇది జరుగుతుంది. అందువల్ల, అవసరాల యొక్క నిర్వచనం మూల్యాంకనం చేయబడుతుంది, ఈ దశలో మీకు ఏ సమస్యలను పరిష్కరించాలో స్పష్టమైన ఆలోచన ఉండాలి, అది రెండు సంఖ్యల మొత్తం, సంఖ్యల జాబితాను క్రమం చేయడం మొదలైనవి.
తరువాత, మాడ్యూళ్ళ యొక్క సంబంధిత గుర్తింపు అమలు చేయబడుతుంది, ఎందుకంటే అల్గోరిథంల యొక్క సరైన అమలు పైన గుర్తించిన అవసరాలకు సాధ్యమైన పరిష్కారాలను అందించడానికి దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
చివరగా, గణన ఒక ప్రోగ్రామింగ్ భాషలో అమలు చేయబడుతుంది, అది కంప్యూటర్ ద్వారా అర్థమయ్యే విధంగా ఉంటుంది, తద్వారా అది మోడల్ చేసే సూచనలను అర్థం చేసుకోగలుగుతుంది మరియు తద్వారా వాటిని అమలు చేయగలదు, ఆశించిన ఫలితాన్ని సాధిస్తుంది. ఈ చివరి విధానంలో, ఒకదాని తరువాత ఒకటిగా ఆదేశించబడే సూచనల శ్రేణితో కూడిన ప్రోగ్రామ్ గురించి మాట్లాడటం సాధ్యమవుతుంది మరియు స్థిరపడిన అవసరాలను పరిష్కరించుకోవచ్చు.
సీక్వెన్షియల్ టైమ్‌లో, అల్గోరిథంలు తమ పనితీరును వివేచన సమయంలో నిర్వహిస్తాయని మరియు చెల్లుబాటు అయ్యేదిగా భావించే ప్రతి ఇన్‌పుట్‌లోని గణన స్థితుల క్రమాన్ని నిర్వచించటానికి ప్రయత్నిస్తుందని చెప్పడం ముఖ్యం. నైరూప్య స్థితిలో, ఈ కార్యకలాపాలు స్వతంత్ర అంశాలు మరియు వాటిలో ఆదిమ క్రమం నిర్మాణాలు ఐసోమార్ఫిజం క్రింద మార్పులేనివిగా పరిగణించబడతాయి. సరిహద్దు అన్వేషణలో, శాశ్వత మరియు పరిమిత వివరణ ద్వారా ఒక రాష్ట్రం నుండి మరొక రాష్ట్రానికి పరివర్తనాలు పూర్తిగా స్థాపించబడతాయి, దీనిలో ఒక రాష్ట్రం మరియు మరొక రాష్ట్రం మధ్య, ప్రస్తుత రాష్ట్ర పరిమిత సంఖ్యలో నిబంధనలు మాత్రమే పరిగణనలోకి తీసుకోబడతాయి.
అల్గోరిథంలు సాధారణంగా ప్రోగ్రామింగ్ భాషల "సూడో-కోడ్స్" ద్వారా సాధారణ భాష మరియు ప్రసిద్ధ ప్రవాహ రేఖాచిత్రాల ద్వారా వ్యక్తమవుతాయని కూడా విస్మరించకూడదు. అదేవిధంగా, డేటాను బిట్స్ యొక్క సీక్వెన్స్‌గా సూచించడం వల్ల కంప్యూటింగ్‌లో అల్గోరిథంలు ప్రాథమిక పాత్ర పోషిస్తాయని పేర్కొనడం ముఖ్యం. మరొక కోణం నుండి, ఒక ప్రోగ్రామ్ కంప్యూటర్‌కు కొన్ని కార్యకలాపాలను తగినంతగా నిర్వహించడానికి అనుసరించాల్సిన నిర్దిష్ట దశలను వ్యక్తీకరించే అల్గోరిథం అని నిర్వచించబడింది. మరోవైపు, సూడోకోడ్ రాయడం నేర్చుకోవడం ప్రోగ్రామింగ్‌ను సులభతరం చేస్తుంది మరియు తరువాత వివరించబడుతుంది.
ప్రోగ్రామింగ్ భాషలను అధికారిక లేదా కృత్రిమ భాషగా పిలుస్తారు, ఎందుకంటే వాటికి వ్యాకరణ నియమాలు బాగా నిర్వచించబడ్డాయి, ఇది ప్రోగ్రామర్‌కు అల్గోరిథంల రూపంలో అల్గోరిథంల రూపంలో వరుస సూచనలు లేదా నిబంధనల క్రమాన్ని వచనీకరించే సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది కంప్యూటర్ యొక్క భౌతిక మరియు తార్కిక ప్రవర్తనకు సంబంధించి నియంత్రణను నిర్వహించడానికి, ఈ విధంగా, వివిధ రకాల సమాచారాన్ని చేరుకోవచ్చు. ఒక ప్రోగ్రామింగ్ భాష ద్వార రాసిన ప్రేసెప్త్స్ ఈ సెట్ ఒక ఉటుంది కార్యక్రమం.
ప్రోగ్రామింగ్ భాషలు సాధారణంగా చిహ్నాలు మరియు వ్యాకరణ మరియు అర్థ నియమాల సమితితో తయారవుతాయి, ఇవి భాష యొక్క ప్రస్తుత నిర్మాణాలను మరియు వాటి అర్థాన్ని నిర్వచించాయి. మరొక కోణం నుండి, కంప్యూటర్ భాషలలో ప్రోగ్రామింగ్ భాషలు కూడా ఉన్నాయి, దీనికి స్పష్టమైన ఉదాహరణ HTML, ఇది వివిధ పత్రాల యొక్క కంటెంట్‌ను నిర్వహించడానికి కొన్ని సూచనలను నెరవేరుస్తుంది. ప్రోగ్రామింగ్ లాంగ్వేజ్ ఆ డేటా యొక్క ఖచ్చితమైన స్పెసిఫికేషన్‌ను నిర్దిష్ట సాఫ్ట్‌వేర్ ద్వారా విభిన్న స్థాయి పరిస్థితులలో ఆపరేట్ చేయగలదు.
మరోవైపు, సూడోకోడ్ అనేది నిజమైన ప్రోగ్రామింగ్ భాష యొక్క ప్రాధమిక సమావేశాలను ఉపయోగించే అల్గోరిథమిక్ వర్ణన భాష, కానీ ఇది యంత్రం ద్వారా చదవడానికి బదులుగా మానవ పఠనం కోసం రూపొందించబడింది, ఇతర రకాల నుండి స్వాతంత్ర్యాన్ని కాపాడుతుంది ప్రోగ్రామింగ్ భాష. సిస్టమ్ సంకేతాలు, వేరియబుల్ డిక్లరేషన్లు మరియు కొన్ని సబ్‌ట్రౌటిన్‌ల వంటి అల్గోరిథం యొక్క మానవ అవగాహనకు అవసరమైనవిగా పరిగణించని వివరాలను సూడోకోడ్ విస్మరిస్తుంది. ఈ విధంగా, ప్రోగ్రామింగ్ భాష సహజ భాషలో ఖచ్చితమైన వర్ణనలతో లేదా కాంపాక్ట్ గణిత సంకేతాలతో పూర్తి చేయడానికి ప్రయత్నిస్తుంది.
